Tangga yang bersandar pada dinding berada dalam keseimbangan hanya jika semua daya padanya mengimbangi dan tiada kesan putaran bersih. Tiga daya utama bertindak: beratnya menarik ke bawah di pusatnya, dinding menolak balik berhampiran bahagian atas, dan lantai menolak ke atas serta membekalkan geseran di tapaknya.
Dinding menolak bahagian bawah tangga ke luar, dan hanya geseran di lantai menghalang tapak daripada tergelincir. Jika lantai licin, seperti jubin digilap, geseran terlalu kecil untuk menahan tapak, jadi daya sisi tidak lagi seimbang dan tangga tergelincir.
Inilah sebabnya tangga lebih selamat di atas permukaan kasar, diletakkan pada sudut yang munasabah, dan paling selamat apabila seseorang berdiri di anak tangga bawah untuk menambah daya ke bawah yang meningkatkan geseran.
Dalam SPM, anda patut menganalisis tangga menggunakan daya seimbang dan prinsip momen tentang suatu titik.
Salah faham biasa
- Tangga tergelincir kerana ia terlalu berat -> Tangga lebih berat mungkin menekan lebih kuat; tergelincir berkaitan geseran terlalu sedikit di tapak, bukan berat semata-mata.
- Dinding yang licin yang menyebabkan tergelincir -> Geseran lantai biasanya yang menahan tapak; lantai licin ialah punca lazim.
- Jika daya seimbang, tangga selamat tanpa mengira sudut -> Kesan putaran (momen) juga mesti seimbang, dan sudut yang buruk masih boleh menyebabkannya tergelincir atau tumbang.
Fizik di sebaliknya
Tangga bersandar ialah masalah keseimbangan statik: daya mesti saling membatal dan kesan putaran, iaitu momen, juga mesti saling membatal. Momen ialah daya didarab jarak serenjangnya dari pangsi, diukur dalam newton meter.
Ambil tangga seragam berberat W = 200 N bersandar pada 60° ke lantai terhadap dinding licin, dan ambil momen tentang tapaknya. Tolakan dinding bertindak di bahagian atas dan berat bertindak di pusat, memberi tindak balas dinding F = W ÷ (2 × 1.73) = 200 N ÷ 3.46 = 57.8 N. Supaya tapak tidak tergelincir, lantai mesti membekalkan daya geseran sama dengannya, jadi f = 57.8 N. Lantai juga menanggung seluruh berat, jadi tindak balas normal N = 200 N. Geseran tidak boleh melebihi μN, jadi pekali geseran terkecil yang akan menahan tangga ialah μ = f ÷ N = 57.8 N ÷ 200 N = 0.29.
Jika lantai menawarkan pekali di bawah 0.29, geseran yang ada terlalu kecil, daya mengufuk tidak lagi seimbang, dan tapak tergelincir keluar.
Contoh di rumah
Bayangkan penyapu panjang disandarkan condong pada dinding dapur sebaik sahaja jubin dimop. Di atas jubin kering penyapu itu kekal berhari-hari, tetapi di atas permukaan basah yang licin ia perlahan-lahan tergelincir di tapak lalu jatuh berdentum.
Tiada apa pada penyapu itu berubah; hanya geseran di bawah tapaknya yang menurun.
Dinding masih menolak bahagian atas penyapu ke luar, dan dengan cengkaman terlalu sedikit di lantai, tiada apa yang mengimbangi tolakan itu. Perkara sama berlaku pada galah ampaian buluh yang disandar di sudut, atau basikal yang disandarkan pada dinding di atas simen lembap yang licin selepas hujan.
Anda dapat merasai fiziknya jika cuba mendirikan pembaris pada sudut cetek terhadap buku di atas meja digilap: letak terlalu leper dan ia meluncur pergi, kerana sudut lebih kecil memerlukan daya geseran lebih besar di tapak, tepat seperti yang ditunjukkan oleh pengiraan momen. Mengasarkan lantai, atau meletakkan sesuatu yang berat pada tapaknya, memulihkan cengkaman dan mengekalkannya di tempatnya.
Bagaimana ini diuji dalam SPM
Dalam Kertas 2, ini terletak dalam bab Daya dan Gerakan II dan diuji dengan kata perintah seperti terangkan, huraikan, nyatakan dan tentukan. Anda mungkin diminta menyatakan syarat keseimbangan, menerangkan mengapa lantai licin membolehkan tangga tergelincir, atau menentukan daya yang tidak diketahui menggunakan prinsip momen.
Gambar rajah daya yang jelas menunjukkan berat, tindak balas dinding, tindak balas normal lantai dan geseran biasanya dikehendaki.
Idea ini bersandar pada beberapa jiran dalam bab yang sama: leraian daya kepada komponen mengufuk dan menegak, konsep daya paduan, dan yang paling utama prinsip momen, yang menyatakan bahawa bagi jasad dalam keseimbangan, hasil tambah momen ikut jam tentang mana-mana titik sama dengan hasil tambah momen lawan jam. Ia juga berkait dengan kedudukan pusat graviti, kerana berat bertindak di situ.
Berlatih menyediakan kedua-dua imbangan daya dan imbangan momen bersama, kerana soalan tangga biasanya memerlukan kedua-duanya untuk mencapai jawapan.
Sumber: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)