Tujuan
Menyiasat bagaimana panjang bandul ringkas mempengaruhi tempoh ayunannya dan menggunakan keputusan itu untuk mencari g.
Pemboleh ubah
- Dimanipulasi: Panjang bandul, l
- Bergerak balas: Tempoh satu ayunan lengkap, T
- Dimalarkan: Jisim ladung bandul dan sudut (amplitud) ayunan
Radas & bahan
- Ladung bandul
- Benang kapas
- Kaki retort dengan pengapit
- Dua kepingan gabus terbelah
- Jam randik
- Pembaris meter
- Protraktor
Prosedur
- Apit benang antara dua kepingan gabus supaya panjang bandul l, diukur dari sokongan ke pusat ladung, ialah 20.0 cm.
- Sesarkan ladung ke satu sisi pada sudut kecil (kurang daripada 10°) dan lepaskannya.
- Gunakan jam randik untuk mengukur masa 20 ayunan lengkap dan rekod masa t; ulang sekali dan ambil purata.
- Kira tempoh menggunakan T = t / 20.
- Ulang langkah untuk l = 40.0, 60.0, 80.0 dan 100.0 cm.
- Rekod l, t dan T, dan kira T² bagi setiap panjang.
Menjadualkan keputusan
Rekod panjang l dalam cm, masa 20 ayunan t₁ dan t₂ dalam s, purata t, tempoh T = t / 20 dalam s, dan nilai terbitan T² dalam s². Beri setiap lajur tajuk berserta unit dan kekalkan bilangan tempat perpuluhan yang konsisten.
Graf
Plot T² (paksi-y) melawan l (paksi-x). Titik-titik terletak pada garis lurus yang melalui asalan, menunjukkan T² berkadar terus dengan l.
Analisis
Oleh sebab T = 2π√(l/g), kuasa duakan memberi T² = (4π²/g) l. Kecerunan graf T²–l bersamaan 4π²/g, maka g = 4π² ÷ kecerunan.
Langkah berjaga-jaga
- Kekalkan sudut ayunan kecil (bawah 10°) supaya gerakan kekal harmonik ringkas.
- Kira ayunan semasa ladung melalui titik terendah (keseimbangan).
- Pastikan ladung berayun dalam satu satah, bukan membulat.
Bacaan contoh dan maksudnya
Ini ialah bacaan contoh, bukan skema pemarkahan. Bagi panjang l = 20.0, 40.0, 60.0, 80.0, 100.0 cm, tempoh T meningkat daripada kira-kira 0.90 s kepada 2.01 s, memberikan T² kira-kira 0.81, 1.61, 2.40, 3.24 dan 4.04 s².
Dua perkara menonjol. Pertama, menggandakan l daripada 40.0 cm kepada 80.0 cm tidak menggandakan T: T hanya naik daripada kira-kira 1.27 s kepada 1.80 s, kerana T bergantung pada punca kuasa dua l.
Kedua, T² menjadi hampir dua kali ganda daripada 1.61 s² kepada 3.24 s², dan inilah corak sebenar, T² berkadar terus dengan l. Mengukur masa 20 ayunan dan membahagikan dengan 20 mengekalkan ralat setiap T supaya kecil, kerana ralat masa tindak balas anda dikongsi merentasi 20 ayunan.
Jika satu nilai T² jauh tersasar daripada arah aliran yang lain, ukur semula panjang itu dan bukan memaksanya pada garis.
Membaca graf dan mencari jawapan
Plot T² / s² pada paksi-y melawan l / m pada paksi-x (tukar cm kepada m supaya g diperoleh dalam unit SI). Titik-titik sepatutnya jatuh pada garis lurus melalui asalan, mengesahkan T² berkadar dengan l.
Ambil kecerunan daripada segi tiga besar pada garis penyuaian terbaik, menggunakan dua titik yang terletak pada garis dan bukan titik data mentah. Bacaan (0.20 m, 0.81 s²) dan (1.00 m, 4.04 s²): kecerunan = (4.04 − 0.81) s² ÷ (1.00 − 0.20) m = 3.23 s² ÷ 0.80 m = 4.04 s² m⁻¹.
Kecerunan bersamaan 4π²/g, maka g = 4π² ÷ kecerunan = 39.48 ÷ 4.04 s² m⁻¹ = 9.77 m s⁻², hampir dengan nilai diterima 9.81 m s⁻². Garis yang tersasar daripada asalan biasanya bermaksud ralat sistematik pada panjang, seperti terlupa jejari ladung.
Markah yang dicari pemeriksa
Markah kemahiran proses sains di sini antara yang paling mudah diamankan. Nyatakan pemboleh ubah dengan kemas: dimanipulasikan l / cm, bergerak balas T / s, dan satu pemalar yang dinamakan seperti jisim ladung atau sudut ayunan di bawah 10°.
Mengekalkan sudut kecil penting kerana hubungan T² ∝ l hanya sah untuk gerakan hampir harmonik ringkas.
Dalam jadual, beri tajuk setiap lajur sebagai kuantiti atas unitnya (l / cm, t / s, T / s, T² / s²) dan kekalkan bilangan tempat perpuluhan yang konsisten menurun setiap lajur, jangan tulis 0.9 dalam satu baris dan 1.270 dalam baris seterusnya. Kira ayunan semasa ladung melalui titik terendah, di mana ia bergerak paling laju dan pemasaan paling tajam, dan ulang setiap pemasaan untuk mempuratakan masa tindak balas.
Pada graf, lukis satu garis lurus penyuaian terbaik yang seimbang menerusi titik, kemudian nyatakan g dengan unit dan bilangan angka bererti yang munasabah. Kesimpulan yang menyatakan semula T² ∝ l dengan nilai g memperoleh markah analisis.
Sumber: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)