目的
探究单摆的摆长如何影响其摆动周期，并利用结果求重力加速度 g。
变量
- 操纵变量: 摆长 l
- 响应变量: 一次完整摆动的周期 T
- 固定变量: 摆锤的质量与摆动的角度（振幅）
仪器与材料
- 摆锤
- 棉线
- 带夹子的铁架台
- 两片对半软木塞
- 秒表
- 米尺
- 量角器
步骤
- 将棉线夹在两片软木塞之间，使从支点到摆锤中心量得的摆长 l 为 20.0 cm。
- 把摆锤向一侧拉开一个小角度（小于 10°）后释放。
- 用秒表测量 20 次完整摆动的时间 t；重复一次并取平均值。
- 用 T = t / 20 计算周期。
- 对 l = 40.0、60.0、80.0 和 100.0 cm 重复上述步骤。
- 记录 l、t 和 T，并计算每个摆长的 T²。
记录数据
记录摆长 l（cm）、两次 20 次摆动的时间 t₁ 与 t₂（s）、平均值 t、周期 T = t / 20（s），以及导出值 T²（s²）。每一列须标明物理量与单位，并保持小数位一致。
图表
以 T²（纵轴）对 l（横轴）作图。各点落在一条通过原点的直线上，说明 T² 与 l 成正比。
分析
由于 T = 2π√(l/g)，平方后得 T² = (4π²/g) l。T²–l 图的斜率等于 4π²/g，故 g = 4π² ÷ 斜率。
注意事项
- 保持摆动角度小（小于 10°），使运动维持简谐。
- 在摆锤经过最低点（平衡位置）时计数。
- 确保摆锤在同一平面内摆动，而非画圈。
示例结果及其含义
以下是示例读数，并非评分方案。当摆长 l = 20.0、40.0、60.0、80.0、100.0 cm 时，周期 T 从约 0.90 s 升到约 2.01 s，对应的 T² 约为 0.81、1.61、2.40、3.24 和 4.04 s²。
有两点值得注意。其一，把 l 从 40.0 cm 加倍到 80.0 cm 并不会使 T 加倍：T 仅从约 1.27 s 升到约 1.80 s，因为 T 取决于 l 的平方根。
其二，T² 大致翻倍，从 1.61 s² 升到 3.24 s²，这才是真正的规律，T² 与 l 成正比。测量 20 次摆动再除以 20，可使每个 T 的误差保持很小，因为你的反应时间误差被分摊到 20 次摆动上。
若某个 T² 值明显偏离其他点的趋势，应重新测量该摆长，而不是硬把它套到直线上。
读图与求解
以 T² / s² 为纵轴对 l / m 为横轴作图（把 cm 换算成 m，使 g 得到 SI 单位）。各点应落在通过原点的直线上，证实 T² 与 l 成正比。
用最佳拟合线上的大三角形求斜率，取线上的两点而非原始数据点。取 (0.20 m, 0.81 s²) 和 (1.00 m, 4.04 s²)：斜率 = (4.04 − 0.81) s² ÷ (1.00 − 0.20) m = 3.23 s² ÷ 0.80 m = 4.04 s² m⁻¹。
斜率等于 4π²/g，故 g = 4π² ÷ 斜率 = 39.48 ÷ 4.04 s² m⁻¹ = 9.77 m s⁻²，接近公认值 9.81 m s⁻²。若直线不过原点，通常表示长度存在系统误差，例如忘记加上摆锤的半径。
评分者看重的要点
这里的科学过程分数是最容易拿稳的。把变量写清楚：操纵变量 l / cm、反应变量 T / s，以及一个具名的固定变量，如摆锤质量或小于 10° 的摆角。
保持小角度很重要，因为 T² ∝ l 的关系只在近似简谐运动时成立。
在表格中，每列标题写成物理量比其单位（l / cm、t / s、T / s、T² / s²），并使每列的小数位数保持一致，不要一行写 0.9，下一行写 1.270。在摆锤经过最低点时计数，该处速度最快、计时最准，并重复每次计时以平均反应时间。
作图时画一条均匀穿过各点的最佳拟合直线，然后给出带单位且有效数字合理的 g 值。结论若重述 T² ∝ l 并给出 g 值，即可获得分析分。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)