Ke atas

Rumus Kepler's third law, Fizik SPM

Rumus: T² ∝ r³ (T²/r³ = constant). Tidak diberi dalam peperiksaan, hafal.

  • Tuisyen Fizik SPM khusus
  • 5,000+ pelajar dibantu
  • Guru Fizik berpengalaman
  • Satu-ke-satu dalam talian, seluruh Malaysia
  • Percubaan berbayar 1 jam sebenar, dari RM50/jam
  • Berdasarkan sukatan SPM rasmi
Kepler's third law
T² ∝ r³ (T²/r³ = constant)

Tidak diberi dalam peperiksaan, hafal.

Kegunaannya

Kepler's third law digunakan dalam Kegravitian (Fizik SPM Tingkatan 4). Kekalkan unit SI dalam setiap baris kerja. Kegravitian

Simbol dan unit SI

SimbolMaksudUnit SI
Ttempoh orbits
rjejari orbitm

Penyusunan semula

  • T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³
  • T² = (constant) × r³
  • r³ = T² / (constant)

Contoh penyelesaian

Planet A bertempoh T₁ = 1 tahun pada jejari r₁; planet B mengorbit pada r₂ = 4r₁. T₂² / r₂³ = T₁² / r₁³ → T₂² = T₁² (r₂/r₁)³ = 1² × 4³ = 64, maka T₂ = 8 tahun.

Perangkap biasa

Kuasa duakan tempoh dan kuasa tigakan jejari. Gunakan bentuk nisbah T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³ untuk membandingkan dua orbit; kekalkan unit yang konsisten di kedua-dua belah.

Memahami Hukum ketiga Kepler

Hukum ketiga Kepler menyatakan bahawa kuasa dua tempoh orbit planet berkadar dengan kuasa tiga jejari orbitnya: T² ∝ r³, jadi T² / r³ = pemalar bagi setiap jasad yang mengorbit jisim pusat yang sama.

Di sini T ialah tempoh orbit dalam saat (s) dan r jejari orbit dalam meter (m). Oleh sebab nisbah T²/r³ tetap, dua orbit mengelilingi bintang atau planet yang sama boleh dibandingkan terus.

Bentuk paling berguna ialah nisbah T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³. Untuk mencari tempoh tak diketahui, susun kepada T₂² = T₁² (r₂/r₁)³; untuk mencari jejari, guna r³ = T² / (pemalar).

Kekalkan unit sama di kedua-dua belah.

Contoh dikira langkah demi langkah

Planet A mengorbit sebuah bintang dengan tempoh T₁ = 2 tahun pada jejari r₁. Planet B mengorbit bintang sama pada r₂ = 9r₁.

Cari tempoh planet B.

Guna bentuk nisbah dan gantikan:

T₂² / r₂³ = T₁² / r₁³, maka T₂² = T₁² (r₂/r₁)³ = 2² × 9³

T₂² = 4 × 729 = 2916, jadi T₂ = √2916 = 54 tahun.

Oleh sebab jejari 9 kali lebih besar, tempoh bertambah dengan faktor √(9³) = 27, memberi 54 tahun. Kaedah nisbah mengelak keperluan nilai pemalar, dan ia berkesan selagi kedua-dua planet mengorbit jasad pusat yang sama.

Jawapan dikekalkan kepada dua angka bererti.

Kesilapan lazim dan cara ia diuji

Peraturan teras ialah kuasa duakan tempoh dan kuasa tigakan jejari; menukar kuasa (mengkuasatigakan T atau mengkuasaduakan r) ialah kesilapan paling kerap.

Kesilapan lain: lupa mengkuasatigakan nisbah jejari apabila menggunakan T₂² = T₁²(r₂/r₁)³; mengambil punca kuasa dua satu belah sahaja; dan mencampur unit (tahun di satu belah, saat di belah lain). Hukum ini hanya membandingkan jasad yang mengorbit jisim pusat yang sama.

Ia muncul di bawah nyatakan (tulis hukum), hitung (cari tempoh atau jejari tak diketahui dari orbit lain), dan terangkan (mengapa planet luar mengambil masa jauh lebih lama untuk mengorbit berbanding planet dalam).

Sumber: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

Ditulis oleh sidang editorial spmphysics.com.my.· Dikemas kini 5 Sep 2026

Soalan lazim

Adakah rumus ini diberi dalam kertas?
Tidak. Kertas Fizik SPM tidak menyediakan helaian rumus, jadi rumus ini perlu diingat.
Mengapa kaedah nisbah mengelak pemalar?
Oleh sebab T²/r³ sama bagi kedua-dua orbit mengelilingi jisim pusat yang sama, anda boleh menetapkan T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³ dan membatalkan pemalar. Anda hanya perlukan nisbah jejari, bukan nilai sebenarnya.
Unit apa untuk T dan r?
Sebarang unit yang konsisten boleh digunakan, asalkan kedua-dua belah T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³ menggunakan unit yang sama. Jika tempoh dikekalkan dalam tahun dan jejari sebagai nisbah, jawapan keluar dalam tahun.
Mengapa planet luar mengambil masa lebih lama untuk mengorbit?
Oleh sebab T² berkadar dengan r³, jejari orbit lebih besar bermakna tempoh jauh lebih besar. Menambah r dengan faktor 4 menaikkan T dengan faktor 8, jadi planet jauh mengorbit jauh lebih perlahan.

Tempah Kelas Percubaan

Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Tempah Kelas Percubaan

Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama