Adakah rumus ini diberi dalam kertas?

Tidak. Kertas Fizik SPM tidak menyediakan helaian rumus, jadi rumus ini perlu diingat.

Mengapa jisim satelit tidak muncul dalam rumus?

Graviti membekalkan daya memusat, jadi mv²/r = GMm/r². Jisim satelit m terhapus pada kedua-dua belah, meninggalkan v² = GM/r. Dua satelit pada jejari sama mengorbit pada laju sama tanpa mengira jisimnya.

Adakah r ketinggian di atas tanah?

Tidak. r ialah jarak dari pusat planet ke satelit. Tambahkan jejari planet kepada altitud orbit sebelum menggantikan, dan kekalkan semuanya dalam meter.

Bagaimana saya cari tempoh orbit daripada v?

Satelit bergerak satu lilitan setiap tempoh, jadi T = 2πr / v. Cari v dahulu dengan v = √(GM / r), kemudian bahagikan lilitan 2πr dengan laju itu.

Rumus Orbital velocity of a satellite, Fizik SPM

Orbital velocity of a satellite

v = √(GM / r)

Tidak diberi dalam peperiksaan, hafal.

Kegunaannya

Orbital velocity of a satellite digunakan dalam Kegravitian (Fizik SPM Tingkatan 4). Kekalkan unit SI dalam setiap baris kerja. Kegravitian

Simbol dan unit SI

Simbol	Maksud	Unit SI
`v`	halaju orbit	m s⁻¹
`G`	pemalar graviti	N m² kg⁻²
`M`	jisim planet	kg
`r`	jejari orbit	m

Penyusunan semula

v² = GM / r
r = GM / v²
M = v²r / G

Contoh penyelesaian

Sebuah satelit mengorbit Bumi (M = 6.0 × 10²⁴ kg) pada r = 7.0 × 10⁶ m (G = 6.67 × 10⁻¹¹). v = √(GM / r) = √((6.67 × 10⁻¹¹ × 6.0 × 10²⁴) / 7.0 × 10⁶) = 7.56 × 10³ m s⁻¹.

Perangkap biasa

r diukur dari pusat planet, bukan permukaan. Laju orbit tidak bergantung pada jisim satelit itu sendiri.

Memahami halaju orbit satelit

Rumus v = √(GM / r) memberikan laju yang mesti dikekalkan oleh satelit untuk kekal dalam orbit bulat. Di sini v ialah halaju orbit dalam meter per saat (m s⁻¹), G ialah pemalar graviti, 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻², M ialah jisim planet dalam kilogram (kg), dan r ialah jejari orbit dalam meter (m) yang diukur dari pusat planet.

Hubungan ini diperoleh dengan menyamakan daya graviti dengan daya memusat, itulah sebabnya jisim satelit sendiri terhapus. Untuk mencari kuantiti lain, kuasa duakan kedua-dua belah menjadi v² = GM / r, kemudian susun semula kepada r = GM / v² atau M = v²r / G.

Jejari yang lebih besar sentiasa bermakna orbit yang lebih perlahan.

Contoh dikerjakan, langkah demi langkah

Sebuah satelit mengorbit Bumi (M = 6.0 × 10²⁴ kg) pada jejari r = 4.2 × 10⁷ m, hampir dengan ketinggian geopegun. Ambil G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Tulis rumus: v = √(GM / r). Gantikan dengan unit: v = √((6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² × 6.0 × 10²⁴ kg) / 4.2 × 10⁷ m).

Kerjakan bahagian atas dahulu: GM = 4.00 × 10¹⁴. Bahagikan dengan r: 4.00 × 10¹⁴ / 4.2 × 10⁷ = 9.53 × 10⁶.

Ambil punca kuasa dua: v = √(9.53 × 10⁶) = 3.09 × 10³ m s⁻¹. Jadi satelit bergerak pada kira-kira 3090 m s⁻¹, dinyatakan kepada tiga angka bererti.

Kesilapan lazim dan cara ia diuji

Perangkap utama ialah mengukur r dari permukaan planet. Ia mesti dari pusat, jadi tambahkan jejari planet kepada altitud.

Laju orbit juga tidak bergantung pada jisim satelit sendiri, satu fakta yang suka diuji pemeriksa dengan nilai pengganggu.

Kesilapan lain: lupa mengambil punca kuasa dua pada akhirnya dan meninggalkan jawapan sebagai v²; membahagi sebelum mendarab G dan M; dan mengelirukan r dalam kilometer dengan r dalam meter. Tukarkan kepada meter dahulu.

Di bawah kata perintah hitung, tunjukkan penggantian dan unit. Di bawah jelaskan, anda mungkin diminta menerangkan mengapa orbit lebih tinggi bermakna satelit lebih perlahan.

Sumber: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

Ditulis oleh sidang editorial spmphysics.com.my.· Dikemas kini 5 Sep 2026