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实验:定量气体在恒温下的压力与体积(玻意耳定律)

探究在恒温下定量气体的压力与体积之间的关系。

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目的

探究在恒温下定量气体的压力与体积之间的关系。

变量

  • 操纵变量: 被封气体的压力 P
  • 响应变量: 被封气体的体积 V
  • 固定变量: 温度与被封气体的质量

仪器与材料

  • 玻意耳定律装置(带被封空气柱的玻璃管、储油器和布尔登压力表)
  • 脚踏泵
  • 管上的刻度尺

步骤

  1. 安装玻意耳定律装置,使被封空气柱清晰地对准刻度,压力表显示压力。
  2. 记录初始压力 P 和体积 V(读取空气柱的长度)。
  3. 用脚踏泵稍微提高压力,然后待读数稳定,使温度恒定。
  4. 记录新的压力及对应的体积。
  5. 重复操作,在一定压力范围内取得五到六组读数。
  6. 记录 P、V 并计算每组的 1/V 及乘积 PV。

记录数据

记录压力 P(如以 kPa 计)、体积 V(以 cm³ 或柱长计)、导出值 1/V 及乘积 PV。PV 一列近乎恒定即支持该定律。

图表

以 P(纵轴)对 1/V(横轴)作图。通过原点的直线表明 P 与 V 成反比。

分析

由于在恒温下 P 与 V 成反比,故 PV = 常数。P 对 1/V 的直线图证实了玻意耳定律。

注意事项

  • 缓慢改变压力并等待,使气体恢复到室温(保持恒温)。
  • 在视线平齐处读取空气柱长度以避免视差。
  • 检查装置无漏气。

· 画图技能

示例结果及其含义

以下是示例读数,并非评分方案。对被封空气柱,当压力 P 升到 100、150、200、250 和 300 kPa 时,体积(读作柱长)从约 40.0 cm 降到 13.3 cm。

明显的规律是 P 升高时 V 下降,但每步降幅并不相同。把 P 从 100 kPa 加倍到 200 kPa,V 减半,从 40.0 cm 降到 20.0 cm;把 P 增到三倍 300 kPa,V 减为三分之一,约 13.3 cm。

这正是反比的特征。算出每组的 PV 约为 4000、4005、4000、4000 和 3990 kPa·cm,近乎恒定,这就是玻意耳定律的数值表述。

缓慢改变压力并在读数之间稍作停顿,使压缩产生的热量散去,温度保持恒定。

读图与求解

P–V 图是曲线,难以用肉眼检验,故改以 P / kPa 为纵轴对 1/V / cm⁻¹ 为横轴作图。这样可把关系拉直:通过原点的直线证实 P 与 V 成反比。

用最佳拟合线上的大三角形求斜率。取 (0.0250 cm⁻¹, 100 kPa) 和 (0.0752 cm⁻¹, 300 kPa):斜率 = (300 − 100) kPa ÷ (0.0752 − 0.0250) cm⁻¹ = 200 kPa ÷ 0.0502 cm⁻¹ = 3984 kPa·cm

斜率等于常数 PV,与表中近乎恒定的 PV 列一致。若直线偏离直线拟合而弯曲,或不过原点,通常表示温度漂移或有微小漏气。

评分者看重的要点

写出变量:操纵变量 P / kPa、反应变量 V(柱长,cm),并保持温度与被封气体质量不变。保持温度恒定是本实验公平测试的核心,因此“读数之间要等待”是能得分的注意事项,而非可有可无的一句话。

把 P / kPa、V / cm、导出的 1/V / cm⁻¹ 和乘积 PV / kPa·cm 列成表,标题带单位、小数位一致;保持近乎恒定的 PV 列是有力的佐证。在视线平齐处读取空气柱长度以避免视差,开始前检查是否漏气。

作图时画一条最佳拟合直线,并说明其通过原点表明反比关系。结论若指出恒温下 PV = 常数,并以直线和稳定的 PV 列作支撑,即可拿到分析分。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

练习需要实验室吗?
不需要,试卷三的画图与分析技能可用示例数据在家练习。
为什么作 P 对 1/V 的图而不作 P 对 V 的图?
P 对 V 的图是曲线(双曲线),很难判断曲线形状是否恰好正确。作 P 对 1/V 的图可把反比关系变成通过原点的直线,便于检验,其斜率就是常数 PV。
为什么要缓慢改变压力并在读数之间等待?
压缩气体会使其略微升温。若立即读数,温度就不恒定,玻意耳定律不能干净地适用。停顿可让气体回到室温,使每个读数都在同一温度下测得。
近乎恒定的 PV 列说明了什么?
它是玻意耳定律的直接数值证据:若 P 与 V 成反比,改变它们时乘积保持不变。小的波动只是实验误差;若 PV 持续上升或下降,则提示温度变化或漏气。

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