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实验:定量气体在恒压下的体积与温度(查理定律)

探究在恒压下定量气体的体积与温度之间的关系。

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目的

探究在恒压下定量气体的体积与温度之间的关系。

变量

  • 操纵变量: 气体的温度 θ
  • 响应变量: 被封空气柱的长度(与体积成正比)L
  • 固定变量: 压力与被封气体的质量

仪器与材料

  • 一端封闭、内有被封空气柱和浓硫酸指示柱的毛细管
  • 直尺
  • 盛水的烧杯
  • 温度计
  • 搅拌棒
  • 本生灯或电热板
  • 带橡皮圈的铁架台

步骤

  1. 把毛细管固定在直尺旁并浸入盛水的烧杯中,封闭端朝下,酸指示柱封住空气柱。
  2. 搅拌水,待温度 θ 和空气柱长度 L 稳定后记录。
  3. 缓慢加热水,并持续搅拌。
  4. 在若干温度下(例如 30、40、50、60 和 70 °C),停止加热、搅拌,并记录 θ 和 L。
  5. 每次读数前留出时间让被封气体达到水温。
  6. 记录每个温度对应的 θ 和 L。

记录数据

记录温度 θ(°C)和空气柱长度 L(cm)(因管截面均匀,L 代表体积)。保持小数位一致。

图表

以 L(体积,纵轴)对温度 θ(°C,横轴)作图。将直线向后延长至 L = 0,与温度轴的交点约为 −273 °C(绝对零度)。

分析

在恒压下,体积与绝对温度(开尔文)成正比,故 V / T = 常数。将直线外推至体积为零,得绝对零度约为 −273 °C。

注意事项

  • 搅拌水使其温度均匀。
  • 每次读数前待被封气体达到水温。
  • 保持酸指示柱较短,使作用于气体的压力恒定。

· 画图技能

样本结果及其含义

这是定量气体在恒压下的样本读数。被封空气柱的长度 L 代表体积,因为毛细管截面均匀。

  • θ = 30 °C,L = 25.0 cm
  • θ = 40 °C,L = 25.8 cm
  • θ = 50 °C,L = 26.6 cm
  • θ = 60 °C,L = 27.5 cm
  • θ = 70 °C,L = 28.3 cm

随着水被加热,空气柱稳定地变长,每升高 10 °C 约增加 0.8 cm,说明气体在恒压下受热膨胀。若把每个摄氏读数加上 273 得到绝对温度 T,则比值 L/T 每次几乎相同,约为 0.083 cm K⁻¹。

这个恒定比值才是实验的真正结论:体积与绝对温度成正比,而不是与摄氏数值成正比。注意当 θ 以 °C 计翻倍时 L 并不翻倍,这正是需要开尔文温标的原因。

读图与求答案

以 L 为纵轴、θ(°C)为横轴作图。各点落在一条斜率为正的直线上,且通过原点,因为 0 °C 并非温度的真正零点。

在最佳拟合直线上取相距较远的两点作大三角形,例如 (30 °C, 25.0 cm) 和 (70 °C, 28.3 cm):

  • 斜率 = (28.3 − 25.0) cm ÷ (70 − 30) °C = 3.3 cm ÷ 40 °C = 0.0825 cm °C⁻¹

此斜率即空气柱每升高一度的膨胀速率。将直线向后延长至 L = 0,它与温度轴的交点约为 −273 °C,即绝对零度。

这证实 V/T = 常数。请记住 SPM 物理 4531 试卷不提供公式表,因此你必须自己记住查理定律关系 V/T = 常数。

选择能使描点分布超过一半坐标网格的坐标刻度,并画最佳拟合直线使各点均匀分布在直线两侧。若某点明显偏离直线,应视为反常读数,将其圈出,在画线和求斜率时不予采用。

阅卷员看重的得分点

保护结果的注意事项:

  • 持续搅拌水,使其温度均匀。
  • 每次读数前等待被封气体达到水温。
  • 保持酸指示柱又薄又短,使作用于气体的压力恒定。
  • 在视线平齐处读取 L 和 θ 以避免视差误差。

在第三卷科学过程技能方面,阅卷员给分的项目包括:正确说明操纵变量(θ)、响应变量(L)与固定变量(压力与气体质量);列表时标明物理量与单位并保持小数位一致;描点不少于五个、坐标轴带标注并画出平滑的最佳拟合直线;以及用大三角形求斜率。用文字陈述关系,体积随温度线性增大,并把向绝对零度的外推作为你的结论。

重复每次读数并取平均以减少随机误差,并以合理的有效数字位数和正确单位写出最终答案。在讨论中指出一个误差来源及相应的改进方法,并说明任何偏离直线的点已被舍弃,使结论建立在一致的数据之上。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

练习需要实验室吗?
不需要,试卷三的画图与分析技能可用示例数据在家练习。
为什么作图用空气柱长度而不是实际体积?
毛细管的横截面积均匀,所以被封气体的体积等于面积 × 长度。由于面积恒定,长度 L 与体积成正比,因此可用 L 代替 V 作图,而不改变图形的形状或结论。
为什么图线在约 −273 °C 处与温度轴相交?
体积与绝对温度(开尔文)成正比,故 V = 0 时对应 T = 0 K。换算后 0 K 即 −273 °C。将 L–θ 直线向后延长至 L = 0,因此在约 −273 °C 处与摄氏温度轴相交,即绝对零度。
加热过程中如何保持压力恒定?
被封气体由一小段又短又细、顶端与大气相通的浓硫酸柱封住。气体膨胀时只是把酸指示柱沿开口管向上推,因此在温度与体积变化时气体始终保持在大气压。

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