目的
用液柱压力计测定气体供应的压力。
变量
- 操纵变量: 气体供应的设置(流量)
- 响应变量: 液柱的高度差 h
- 固定变量: 大气压力与压力计液体的密度
仪器与材料
- 装有水的 U 形管压力计
- 橡皮管
- 气体供应阀
- 直尺
- 气压计(测大气压力)
步骤
- 在 U 形管中注入半管水;两臂皆开口时,检查两侧水面等高。
- 用橡皮管把压力计一臂连接到气体供应。
- 打开气体供应;相连一臂的水面下降,另一臂上升。
- 用直尺测量两侧水面的竖直高度差 h。
- 从气压计读取大气压力。
- 在几种不同的供应设置下重复,并每次记录 h。
记录数据
记录每种设置下的高度差 h(cm 或 m),以及液体的密度和从气压计读取的大气压力。
图表
作图为可选。若使用多种设置,可将气体压力与高度差 h 比较,说明 h 越大气体压力越大。
分析
当气体把其一侧的液体压低时,气体压力 P(气) = P(大气) + hρg。用 hρg 把 h 换算为压力,再加上大气压力即得气体压力。
注意事项
- 在视线平齐处读取两侧液面以避免视差误差。
- 确保橡皮管无漏气。
- 使用已知密度的压力计液体。
示例结果及其含义
用水柱压力计得到的示例数据,从气压计读得大气压为 101 kPa,水的密度取 1000 kg m⁻³(g = 9.81 m s⁻²):
- 设定 1:高度差 h = 12.0 cm
- 设定 2:h = 20.0 cm
- 设定 3:h = 28.0 cm
相连一臂下降、开口一臂上升,说明气体压力高于大气压。流量设定越大,高度差 h 越大,即气体压力越大。
算一个值:设定 2 时,液柱压力为 hρg = 0.200 m × 1000 kg m⁻³ × 9.81 m s⁻² = 1962 Pa ≈ 1.96 kPa,故气体压力为 P(气) = P(大气) + hρg = 101 kPa + 1.96 kPa = 103 kPa。高度差本身只是气体压力超出大气压的那部分。
读图与求答案
本实验作图可选,但以气体压力 P(气)(纵轴)对以米为单位的高度差 h(横轴)作图很有启发:它给出一条不通过原点的直线。
纵轴截距就是大气压,因为当 h = 0 时两侧液面相等,P(气) = P(大气)。斜率是 ρg。
用大三角形:
斜率 = ΔP ÷ Δh = ρg = 1000 kg m⁻³ × 9.81 m s⁻² = 9810 Pa m⁻¹
因此每增加 1 m 的高度差,对应约 9810 Pa(约 9.81 kPa)的额外气体压力。不过最重要的还是一次直接读数:量出 h,用 hρg 把它换算成压力,再加上大气压。
评分要点
实验操作分:两臂都开口时确认两侧水面相等(无零误差);在视线平齐处读取两侧液面以避免视差误差;确保管路不漏气;使用密度已知的压力计液体。
试卷三的科学过程技能分:清楚说明操纵变量是供气设定,响应变量是高度差 h,固定变量是大气压和压力计液体的密度。记录带单位的 h,完整写出 hρg 的换算,保持 SI 单位使答案以帕斯卡为单位。
常见错误是把高度差当作气体压力;正确的气体压力是大气压加上 hρg。写出带单位的最终气体压力,例如 103 kPa,并说明相连一臂较低证实气体压力高于大气压。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)