考试提示
目的
学习如何求直线图的斜率和截距，以及如何正确外推。
变量
- 操纵变量: 横轴的量经选择（有时取导出值），使图形成为直线。
- 响应变量: 纵轴的量是随之变化的测量值或导出值。
- 固定变量: 所检验的物理关系在整幅图中保持一致。
仪器与材料
- 已绘好的图
- 长直尺
- 削尖的铅笔
- 计算器
步骤
- 在最佳拟合线上画一个大三角形，取线上相距较远的两个点（而非原始数据点）。
- 从坐标轴读取所选两点的坐标。
- 计算斜率 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)，并注明其单位。
- 在最佳拟合线与纵轴相交（x = 0）处读取 y 截距。
- 外推时，用直尺把最佳拟合线延长到所描点之外，直至所需的值。
- 说明斜率和截距对该物理关系的意义。
记录数据
斜率和截距从图中读取，而非从表中读取，但可用表中数值检查所选点是否落在线上。
图表
在直线图上，斜率衡量反应变量变化的陡峭程度，截距给出操纵变量为零时反应变量的值。
分析
评分者会对在线上画出大三角形、正确代入斜率公式、斜率带单位、正确读取截距，以及用直尺延长最佳拟合线进行外推给予分数。
注意事项
- 求斜率时使用落在最佳拟合线上的点，而非原始数据点。
- 在图允许的范围内把三角形画得尽量大，以获得更准确的斜率。
- 斜率要带单位，外推时用直尺延长直线。
示例结果及其含义
取一幅电学实验的直线图，其中测量电池在不同电流 I 下的端电压 V。示例读数（非真实数据）：0.20 A 时 1.42 V，0.40 A 时 1.34 V，0.60 A 时 1.26 V，0.80 A 时 1.18 V，1.00 A 时 1.10 V。
横向读取，V 随 I 增大而稳定下降，故直线向下倾斜。每 0.20 A 稳定下降约 0.08 V，说明关系为线性，斜率为负，而直线与 V 轴相交处为正值。
- 横坐标值为电流 I（单位 A）。
- 纵坐标值为端电压 V（单位 V）。
- 读数之间的等间隔提示应以直尺画直线拟合数据，而非曲线。
先察觉这一固定间隔，有助于在测量之前先画好一条公正的最佳拟合线。
读图与求答案
以 V（纵轴）对 I（横轴）作图。各点落在一条向下倾斜的直线上，故斜率和截距都可读出。
在线上取相距较远的两个点画一个大三角形，例如 (0.20 A, 1.42 V) 与 (1.00 A, 1.10 V)。
斜率 = (1.10 V − 1.42 V) ÷ (1.00 A − 0.20 A) = −0.32 V ÷ 0.80 A = −0.40 V A⁻¹
−0.40 V A⁻¹ 的斜率表示电池的内阻 0.40 Ω，负号表明 V 随 I 增大而下降。求截距时，用直尺把最佳拟合线向后延长，直至它在 I = 0 处与 V 轴相交；此处约为 1.50 V，即电池的电动势。
这种超出所描点的延长即为外推，必须用直尺完成，而不能凭眼估计。
评分者看重的地方
试卷三对你取值的方法评分，而不只是最终答案。
- 在最佳拟合线上画三角形，取落在线上的点而非原始数据点。
- 把三角形画得尽量大，使微小的读数误差影响更小。
- 正确代入 斜率 = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) 并写出运算过程。
- 斜率要写单位，此处为 V A⁻¹，并保留正负号。
所考查的科学过程技能是解读数据和联系变量。求截距时，在直线于 x = 0 处与轴相交的位置精确读值，并说明其物理意义。
外推时，把直尺画的直线平顺地延长过最后一个点，不要徒手勾画。带标注的三角形、带符号和单位的斜率，以及用直尺画的延长线，共同表明你能把一条直线转化为物理量。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)