目的
通过测量钢球自由下落经过已知高度的时间来测定重力加速度 g。
变量
- 操纵变量: 下落高度 h
- 响应变量: 下落时间 t
- 固定变量: 使用同一个钢球与同一释放装置
仪器与材料
- 钢球
- 电磁铁
- 电子计时器
- 活门（连接计时器的开关）
- 米尺
- 铁架台
- 低压电源
- 连接导线
步骤
- 把电磁铁装在铁架台上方使其吸住钢球，正下方设一活门开关。
- 用米尺从钢球底部量到活门，将下落高度调为 h = 0.400 m。
- 关闭电磁铁释放钢球，计时器随即启动；钢球撞到活门时计时停止。
- 记录下落时间 t；重复三次并取平均值。
- 对 h = 0.500、0.600、0.700 和 0.800 m 重复实验。
- 记录 h、t 并计算每个高度的 t²。
记录数据
记录高度 h（m）、三次计时及其平均值 t（s），以及导出值 t²（s²）。每列标明物理量与单位。
图表
以 h（纵轴）对 t²（横轴）作图。通过原点的直线表明 h 与 t² 成正比。
分析
对于从静止开始的自由落体，h = ½gt²，故 h–t² 图的斜率等于 ½g。因此 g = 2 × 斜率。
注意事项
- 从钢球底部到活门精确测量 h。
- 确保钢球顺利释放并竖直落到活门上。
- 重复计时并取平均以减少随机误差。
示例结果及其含义
以下是示例读数，并非评分方案。当高度 h = 0.400、0.500、0.600、0.700、0.800 m 时，下落时间 t 从约 0.286 s 升到约 0.404 s，对应的 t² 约为 0.082、0.102、0.122、0.143 和 0.163 s²。
下落时间很短，因此电子计时器很关键：手持秒表无法可靠地分辨 0.286 s。注意 t 并不随 h 成正比增大，把 h 从 0.400 m 增到 0.800 m，t 仅从约 0.29 s 升到约 0.40 s，并未加倍，因为 h 取决于 t²。
真正与 h 成正比的是 t²：当 h 加倍时，t² 几乎精确翻倍，从 0.082 s² 升到 0.163 s²。每个高度重复下落三次并取平均，否则因释放过迟或钢球擦到活门而产生的离群读数会把某点带离直线。
读图与求解
以 h / m 为纵轴对 t² / s² 为横轴作图。各点应落在通过原点的直线上，说明 h 与 t² 成正比。
用最佳拟合线上的大三角形求斜率。取 (0.082 s², 0.400 m) 和 (0.163 s², 0.800 m)：斜率 = (0.800 − 0.400) m ÷ (0.163 − 0.082) s² = 0.400 m ÷ 0.081 s² = 4.94 m s⁻²。
对从静止开始的自由落体 h = ½gt²，故斜率等于 ½g，因此 g = 2 × 斜率 = 2 × 4.94 m s⁻² = 9.88 m s⁻²，接近 9.81 m s⁻²。若直线在 h 轴上有一小段正截距，应怀疑钢球在计时器启动前已略微移动。
评分者看重的要点
写出变量：操纵变量 h / m、反应变量 t / s，并保持同一钢球与同一释放装置不变。从钢球底部量到活门是最常丢分之处，量到球心或球顶会引入系统误差。
把 h / m、三次计时 t₁、t₂、t₃ / s、平均值 t / s 和 t² / s² 列成表，标题带单位、小数位一致。重复每次计时并取平均是能得分的公平测试做法，因为它能减小极短时间内的随机误差。
作图时把 t² 放在横轴并画一条最佳拟合直线；当各点并不指向原点却硬把线穿过原点，会丢掉描线分。最后给出带单位、有效数字合理的 g，并给出把直线与 h ∝ t² 联系起来的结论。
对于这些较小高度下的致密钢球，不要把空气阻力当作显著因素。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)