目的
探究液面以下的深度与该深度处压力之间的关系。
变量
- 操纵变量: 液面以下的深度 h
- 响应变量: 压力,由压力计中的高度差 H 表示
- 固定变量: 同一种液体(相同密度)
仪器与材料
- 盛水的高容器或量筒
- 带薄橡皮膜的蓟形漏斗
- U 形管压力计
- 橡皮管
- 直尺
- 铁架台
步骤
- 在高容器中装满水,用橡皮管把覆有橡皮膜的蓟形漏斗连接到 U 形管压力计。
- 把漏斗下放,使其橡皮膜位于水面以下深度 h = 5.0 cm 处。
- 记录压力计两液面的高度差 H。
- 保持橡皮膜朝向不变,将深度增至 h = 10.0、15.0、20.0 和 25.0 cm。
- 记录每个深度对应的压力计高度差 H。
记录数据
记录深度 h(cm)和压力计高度差 H(cm)(代表压力)。保持小数位一致。
图表
以 H(压力,纵轴)对深度 h(横轴)作图。通过原点的直线表明压力与深度成正比。
分析
液体中的压力由 P = hρg 给出,故其随深度成正比增大。在同一深度将橡皮膜转向不同方向可显示压力在各方向上大小相同。
注意事项
- 测量深度时量到橡皮膜的中心。
- 在视线平齐处读取压力计两液面以避免视差。
- 确保橡皮管无漏气。
示例结果及其含义
示例数据,以水柱压力计的高度差 H 作为膜处压力的量度:
- 深度 h = 5.0 cm,压力计高度差 H = 4.5 cm
- h = 10.0 cm,H = 9.0 cm
- h = 15.0 cm,H = 13.5 cm
- h = 20.0 cm,H = 18.0 cm
- h = 25.0 cm,H = 22.5 cm
深度加倍时,压力计高度差也加倍,因此压力是深度的固定倍数。这说明液体内的压力随液面下深度成正比增大。
若在同一深度把膜转向侧面、朝上和朝下,H 都保持不变,说明某一点处的压力向各个方向大小相等。
读图与求答案
以压力计高度差 H(压力,纵轴)对深度 h(横轴)作图。各点给出一条通过原点的直线,证实压力与深度成正比。
在最佳拟合直线上用大三角形求斜率,取 (5.0 cm, 4.5 cm) 与 (25.0 cm, 22.5 cm):
斜率 = ΔH ÷ Δh = (22.5 − 4.5) cm ÷ (25.0 − 5.0) cm = 18.0 cm ÷ 20.0 cm = 0.90(无单位)
由于两轴都是长度,斜率没有单位。斜率为常数,正是这一点证实了正比关系 P = hρg:压力只取决于深度 h、液体密度 ρ 和 g,而在本实验中除深度外它们都固定。
直线通过原点意味着液面处没有额外压力。
评分要点
实验操作分:每次都把深度 h 量到膜的中心;在视线平齐处读取压力计两侧液面以避免视差;开始前检查橡皮管没有漏气。
试卷三的科学过程技能分:辨明变量,操纵变量是深度 h,响应变量是由压力计高度差 H 表示的压力,固定变量是同一种液体,使密度保持不变。把 h 和 H(cm)列成表格,每列标题都带单位并保持相同小数位。
用均匀刻度作图,只画一条细的最佳拟合直线,并画出带坐标的斜率三角形。结论应说明压力与深度成正比,还可补充:转动膜表明在给定深度处压力向各个方向大小相等。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)