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实验:液体深度如何影响压力

探究液面以下的深度与该深度处压力之间的关系。

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目的

探究液面以下的深度与该深度处压力之间的关系。

变量

  • 操纵变量: 液面以下的深度 h
  • 响应变量: 压力,由压力计中的高度差 H 表示
  • 固定变量: 同一种液体(相同密度)

仪器与材料

  • 盛水的高容器或量筒
  • 带薄橡皮膜的蓟形漏斗
  • U 形管压力计
  • 橡皮管
  • 直尺
  • 铁架台

步骤

  1. 在高容器中装满水,用橡皮管把覆有橡皮膜的蓟形漏斗连接到 U 形管压力计。
  2. 把漏斗下放,使其橡皮膜位于水面以下深度 h = 5.0 cm 处。
  3. 记录压力计两液面的高度差 H。
  4. 保持橡皮膜朝向不变,将深度增至 h = 10.0、15.0、20.0 和 25.0 cm。
  5. 记录每个深度对应的压力计高度差 H。

记录数据

记录深度 h(cm)和压力计高度差 H(cm)(代表压力)。保持小数位一致。

图表

以 H(压力,纵轴)对深度 h(横轴)作图。通过原点的直线表明压力与深度成正比。

分析

液体中的压力由 P = hρg 给出,故其随深度成正比增大。在同一深度将橡皮膜转向不同方向可显示压力在各方向上大小相同。

注意事项

  • 测量深度时量到橡皮膜的中心。
  • 在视线平齐处读取压力计两液面以避免视差。
  • 确保橡皮管无漏气。

压力 · 画图技能

示例结果及其含义

示例数据,以水柱压力计的高度差 H 作为膜处压力的量度:

  • 深度 h = 5.0 cm,压力计高度差 H = 4.5 cm
  • h = 10.0 cm,H = 9.0 cm
  • h = 15.0 cm,H = 13.5 cm
  • h = 20.0 cm,H = 18.0 cm
  • h = 25.0 cm,H = 22.5 cm

深度加倍时,压力计高度差也加倍,因此压力是深度的固定倍数。这说明液体内的压力随液面下深度成正比增大

若在同一深度把膜转向侧面、朝上和朝下,H 都保持不变,说明某一点处的压力向各个方向大小相等。

读图与求答案

以压力计高度差 H(压力,纵轴)对深度 h(横轴)作图。各点给出一条通过原点的直线,证实压力与深度成正比。

在最佳拟合直线上用大三角形求斜率,取 (5.0 cm, 4.5 cm) 与 (25.0 cm, 22.5 cm):

斜率 = ΔH ÷ Δh = (22.5 − 4.5) cm ÷ (25.0 − 5.0) cm = 18.0 cm ÷ 20.0 cm = 0.90(无单位)

由于两轴都是长度,斜率没有单位。斜率为常数,正是这一点证实了正比关系 P = hρg:压力只取决于深度 h、液体密度 ρ 和 g,而在本实验中除深度外它们都固定。

直线通过原点意味着液面处没有额外压力。

评分要点

实验操作分:每次都把深度 h 量到膜的中心;在视线平齐处读取压力计两侧液面以避免视差;开始前检查橡皮管没有漏气。

试卷三的科学过程技能分:辨明变量,操纵变量是深度 h,响应变量是由压力计高度差 H 表示的压力,固定变量是同一种液体,使密度保持不变。把 h 和 H(cm)列成表格,每列标题都带单位并保持相同小数位。

用均匀刻度作图,只画一条细的最佳拟合直线,并画出带坐标的斜率三角形。结论应说明压力与深度成正比,还可补充:转动膜表明在给定深度处压力向各个方向大小相等。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

练习需要实验室吗?
不需要,试卷三的画图与分析技能可用示例数据在家练习。
为什么主要读数时膜要朝同一方向?
为了做到公平实验,应只改变深度。让膜朝同一方向,可使响应变量 H 只取决于深度。之后在某一固定深度转动膜,是另一项检验,用来说明压力向各个方向大小相等。
容器的宽窄会影响压力吗?
不会。液体中某一点的压力只取决于深度、密度和 g,与容器的形状或宽窄无关。这就是为什么 P = hρg 中没有面积或体积项。
为什么图是一条通过原点的直线?
因为 P = hρg,而 ρ 和 g 是常数,压力是深度的固定倍数。在液面处深度为零,额外压力也为零,所以直线通过原点。

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