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实验:用真深与视深测定玻璃的折射率

通过比较透过玻璃砖看到的标记的真深与视深来测定玻璃的折射率。

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目的

通过比较透过玻璃砖看到的标记的真深与视深来测定玻璃的折射率。

变量

  • 操纵变量: 标记的真深 H(使用不同厚度的玻璃砖)
  • 响应变量: 标记的视深 h
  • 固定变量: 同一种玻璃与同一观察方法

仪器与材料

  • 若干不同厚度的玻璃砖
  • 移测显微镜
  • 纸上的标记或大头针
  • 石松粉
  • 直尺

步骤

  1. 在纸上做一个清晰的标记并放在显微镜载物台上;将显微镜对准标记聚焦并记录读数(底部)。
  2. 在标记上放一块玻璃砖;对准透过玻璃看到的标记的像聚焦并记录读数(像)。
  3. 在玻璃砖顶面撒少量石松粉;对准粉末聚焦并记录读数(顶部)。
  4. 求真深 H = 顶部 − 底部,视深 h = 顶部 − 像。
  5. 换用不同厚度的玻璃砖重复实验。
  6. 记录每块玻璃的 H 和 h。

记录数据

记录每块玻璃的真深 H 和视深 h(cm 或 mm)。可增设比值 H / h 一列。

图表

以真深 H(纵轴)对视深 h(横轴)作图。通过原点的直线表明 H 与 h 成正比;斜率即为折射率。

分析

折射率为 n = 真深 / 视深 = H / h。H 对 h 图的斜率即为玻璃的折射率。

注意事项

  • 仔细聚焦显微镜,读数时避免视差。
  • 保持显微镜竖直,使所有读数沿同一直线量得。
  • 使用细小的标记和薄薄一层粉末以获得清晰的聚焦。

光与光学 · 画图技能

样本结果及其含义

这是用移测显微镜测量透过厚度递增的玻璃砖看到的标记的真深 H 与视深 h 的样本读数。

  • H = 3.0 cm,h = 2.0 cm,H/h = 1.50
  • H = 4.5 cm,h = 3.0 cm,H/h = 1.50
  • H = 6.0 cm,h = 4.0 cm,H/h = 1.50
  • H = 7.5 cm,h = 5.0 cm,H/h = 1.50
  • H = 9.0 cm,h = 6.0 cm,H/h = 1.50

视深总是小于真深,因此玻璃下的标记看起来比实际位置更靠近顶面。这是因为来自标记的光离开玻璃时向远离法线的方向偏折,使标记显得被抬高。

逐块(越来越厚)计算 H ÷ h,结果始终为同一数值,接近 1.50。这个固定比值就是实验的结论:它是玻璃的折射率,与玻璃砖的厚度无关。

读图与求答案

以真深 H 为纵轴、视深 h 为横轴作图。各点落在一条通过原点的直线上,说明 H 与 h 成正比。

在最佳拟合直线上取相距较远的两点作大三角形,例如 (2.0 cm, 3.0 cm) 和 (6.0 cm, 9.0 cm):

  • 斜率 = (9.0 − 3.0) cm ÷ (6.0 − 2.0) cm = 6.0 cm ÷ 4.0 cm = 1.50

由于斜率是两个长度之比,没有单位,它等于玻璃的折射率 n。故 n = 1.50。

应从所画的直线上读取两个坐标,而不是从原始数据点读取,因为直线是对全部数据拟合得到的。SPM 物理 4531 试卷不提供公式表,因此要自己记住 n = 真深 / 视深。

选择能使描点分布超过一半坐标网格的坐标刻度,并画最佳拟合直线使各点均匀分布在直线两侧。若某点明显偏离直线,应视为反常读数,将其圈出,在画线和求斜率时不予采用。

阅卷员看重的得分点

保证深度准确的注意事项:

  • 仔细聚焦移测显微镜,每次在相同设置下读数以避免视差。
  • 保持显微镜竖直,使三个读数处于同一直线上。
  • 使用细小的标记,只撒薄薄一层石松粉以获得清晰聚焦。
  • 读数时避免碰到实验台,以免显微镜移位。

在第三卷科学过程技能方面,阅卷员给分的项目包括:说明操纵变量(真深 H,通过改变玻璃砖厚度)、响应变量(视深 h)与固定变量(同一种玻璃);把 H 与 h 列表并保持单位与小数位一致;描点不少于五个、坐标轴带标注并画出通过原点的最佳拟合直线;以及用大三角形求斜率。陈述 H 与 h 成正比,并引用折射率作为结论。

重复每次读数并取平均以减少随机误差,并以合理的有效数字位数和正确单位写出最终答案。在讨论中指出一个误差来源及相应的改进方法,并说明任何偏离直线的点已被舍弃,使结论建立在一致的数据之上。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

练习需要实验室吗?
不需要,试卷三的画图与分析技能可用示例数据在家练习。
为什么透过玻璃看标记会显得更浅?
来自标记的光从较密的玻璃进入较疏的空气时向远离法线的方向偏折。你的眼睛把这些射出的光线沿直线反向延伸,它们似乎来自更高的一点,因此标记显得处于比真深更小的视深处。
三次显微镜读数各有什么用?
显微镜聚焦三次:加玻璃前对准标记(底部)、对准透过玻璃看到的标记的像(像)、对准顶面上的粉末(顶部)。真深 H = 顶部 − 底部,视深 h = 顶部 − 像,从同一刻度得到两个长度。
为什么要在玻璃砖顶面撒石松粉?
干净的玻璃顶面没有可供显微镜聚焦的清晰目标。撒薄薄一层石松粉可在顶面恰当位置形成细小颗粒,从而准确读取顶部读数,并用于 H 和 h 的计算。

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