实验：测定玻璃砖的折射率

目的

通过测量入射角与折射角来测定玻璃砖的折射率。

变量

• 操纵变量: 入射角 i
• 响应变量: 折射角 r
• 固定变量: 同一块玻璃砖（同一介质）

仪器与材料

• 矩形玻璃砖
• 带单缝的光箱（或大头针）
• 白纸
• 量角器
• 直尺
• 削尖的铅笔
• 画板

步骤

1. 把玻璃砖放在白纸上并描出其轮廓；在一长边上标一点，并在该处画出法线。
2. 让一束光线射向该点，使入射角 i = 30°。
3. 用点或大头针标出入射光线和出射光线，然后移走玻璃砖。
4. 连接各标记并在轮廓内画出折射光线；用量角器测量折射角 r。
5. 对 i = 40°、50°、60° 和 70° 重复实验。
6. 记录 i 和 r，并计算每个角度的 sin i 与 sin r。

记录数据

记录入射角 i 和折射角 r（度），以及导出值 sin i 与 sin r。正弦值保持相同的小数位数。

图表

以 sin i（纵轴）对 sin r（横轴）作图。通过原点的直线表明 sin i 与 sin r 成正比；斜率即为折射率。

分析

根据斯涅耳定律，n = sin i / sin r。sin i 对 sin r 图的斜率即为玻璃的折射率 n。

光与光学 · 画图技能

样本结果及其含义

这是一束光线射入矩形玻璃砖的样本读数，入射角 i 与折射角 r 均从法线量起。

• i = 30°，r = 19.5°，sin i = 0.500，sin r = 0.334
• i = 40°，r = 25.4°，sin i = 0.643，sin r = 0.429
• i = 50°，r = 30.7°，sin i = 0.766，sin r = 0.511
• i = 60°，r = 35.3°，sin i = 0.866，sin r = 0.578
• i = 70°，r = 38.8°，sin i = 0.940，sin r = 0.627

折射光线始终向法线偏折，所以每次 r 都小于 i，说明光进入较密的玻璃时变慢。逐行计算 sin i ÷ sin r，结果始终几乎恰好为 1.50。

这个恒定比值就是实验的结论：这正是斯涅尔定律的体现，而数值 1.50 即为玻璃的折射率。各个角度变化很大，但它们的正弦比值保持不变。

读图与求答案

以 sin i 为纵轴、sin r 为横轴作图。各点落在一条通过原点的直线上，说明 sin i 与 sin r 成正比。

在最佳拟合直线上取相距较远的两点作大三角形，例如 (0.334, 0.500) 和 (0.627, 0.940)：

• 斜率 = (0.940 − 0.500) ÷ (0.627 − 0.334) = 0.440 ÷ 0.293 = 1.50

由于 sin i 和 sin r 都是纯比值，斜率没有单位，而此斜率即为玻璃的折射率 n。故 n = 1.50。

因为直线通过原点，应从所画的直线上读取坐标，而不是从单个数据点读取。SPM 物理 4531 试卷不提供公式表，因此要自己记住 n = sin i / sin r。

选择能使描点分布超过一半坐标网格的坐标刻度，并画最佳拟合直线使各点均匀分布在直线两侧。若某点明显偏离直线，应视为反常读数，将其圈出，在画线和求斜率时不予采用。

阅卷员看重的得分点

保证角度准确的注意事项：

• 使用削尖的铅笔，使光线和轮廓的线条又细又准。
• 移走玻璃砖前，用两个相隔较远的点分别标出入射光线和出射光线。
• 每个角度都从法线量起，而非从玻璃表面量起。
• 保持光线细窄，使其中心易于描绘。

在第三卷科学过程技能方面，阅卷员给分的项目包括：识别操纵变量（i）、响应变量（r）与固定变量（同一块玻璃砖）；把 i、r、sin i 与 sin r 列表并保持小数位一致；描点不少于五个、坐标轴带标注并画出通过原点的最佳拟合直线；以及用大三角形求斜率。陈述关系，sin i 与 sin r 成正比，并引用折射率作为你的结论。

重复每次读数并取平均以减少随机误差，并以合理的有效数字位数和正确单位写出最终答案。在讨论中指出一个误差来源及相应的改进方法，并说明任何偏离直线的点已被舍弃，使结论建立在一致的数据之上。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)