考试不提供,需记忆。
用途
Critical angle 用于光与光学(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。 光与光学
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| n | 折射率(无单位,比值) | , |
| c | 临界角 | ° |
公式变形
sin c = 1 / nc = sin⁻¹(1 / n)
解题示例
常见陷阱
理解临界角
临界角公式 n = 1 / sin c 联系两个物理量。n 是较密介质的折射率,为纯比值,没有 SI 单位。
c 是临界角,以度(°)为单位,从法线量起。
两者成反比:折射率越高,光线偏折越强,因此全内反射在更小的临界角就发生。这正是钻石(n 大)闪耀的原因,它的临界角非常小。
求角度时,先化为 sin c = 1 / n,再取反正弦 c = sin⁻¹(1 / n)。反过来整理即得 n = 1 / sin c,用于由实验测得临界角的情形。
按 sin⁻¹ 键前务必先把 sin c 单独隔出。
分步解题示例
光在折射率 n = 1.33 的水中传播,求其临界角。
从整理后的形式开始:
- sin c = 1 / n = 1 / 1.33 = 0.752
- c = sin⁻¹(0.752) = 48.8°
因此水–空气界面的临界角为 c = 48.8°(3 位有效数字)。水中任何以大于 48.8° 射向水面的光线都会被全内反射,而非折射逸出。
注意此答案比玻璃(n = 1.5)的 41.8° 大。水对光的偏折比玻璃弱,所以临界角更大,这是检验计算是否合乎物理的好方法。
常见错误与考法
主要陷阱:先化为 sin c = 1/n,并记住全内反射只在光从较密介质射向较疏介质且角度大于 c 时发生。
其他常见错误:
- 忘记取反正弦,把 c = 1/n,直接把 0.667 当作角度。
- 计算器停在弧度模式,得到 0.73 之类无意义的值。
- 从表面而非法线量角度。
题目会要求你定义临界角、由给定的 n 计算临界角,或解释光在光纤或棱镜中为何发生全内反射。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)