考试不提供,需记忆。
用途
Einstein's photoelectric equation 用于量子物理(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 量子物理
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| h | 普朗克常数 | J s |
| f | 入射光频率 | Hz |
| W | 逸出功 | J |
| m | 电子质量 | kg |
| v_max | 光电子最大速度 | m s⁻¹ |
公式变形
½mv²max = hf − WW = hf − ½mv²maxhf = W + KEmax
解题示例
常见陷阱
理解爱因斯坦光电方程
方程 hf = W + ½mv²max 是光电效应的能量守恒式。hf 是入射光子能量(J);W 是逸出功(J);½mv²max 是逸出电子的最大动能,其中 m 是电子质量(kg),v_max 是其最大速度(m s⁻¹)。
它表明一个光子把全部能量交给一个电子:一部分用于释放电子(W),其余变为动能。能量守恒,因此不会出现多于光子所供给的能量。
可变形为 ½mv²max = hf − W 以求最大动能,或 W = hf − ½mv²max 由测量数据求逸出功。
分步解题示例
能量 hf = 6.0 × 10⁻¹⁹ J 的光子照射逸出功 W = 3.6 × 10⁻¹⁹ J 的金属。求逸出电子的最大速度(m = 9.11 × 10⁻³¹ kg)。
先求最大动能:
½mv²max = hf − W = 6.0 × 10⁻¹⁹ J − 3.6 × 10⁻¹⁹ J = 2.4 × 10⁻¹⁹ J
再解出 v_max:
v²max = 2 × 2.4 × 10⁻¹⁹ J ÷ 9.11 × 10⁻³¹ kg = 5.27 × 10¹¹ m² s⁻²
v_max = √(5.27 × 10¹¹) = 7.26 × 10⁵ m s⁻¹(三位有效数字)。
常见错误与考法
记住 ½mv²max 是光电子的最大动能,等于 hf − W。仅当 hf ≥ W,即 f ≥ f₀ 时才会发射。
常见错误:
- 解 v²max = 2(hf − W) / m 时忘记先乘以 2 再相除。
- 忘记最后开平方,把 v²max 当成答案。
- 把 W 加到动能上而非相减。
在 解释 下,须说明增大频率会提高最大动能,而增大强度只增大电流。在 计算 下,逐行写出代入并带上单位。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)