考试不提供,需记忆。
用途
Pascal's principle 用于压力(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 压力
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| F₁ | 小活塞上的力 | N |
| A₁ | 小活塞面积 | m² |
| F₂ | 大活塞上的力 | N |
| A₂ | 大活塞面积 | m² |
公式变形
F₂ = F₁ × A₂ / A₁F₁ = F₂ × A₁ / A₂
解题示例
常见陷阱
理解帕斯卡原理
在液压系统中,F₁ 是小活塞上的力,A₁ 是其面积;F₂ 是大活塞上的力,A₂ 是其面积。力的单位是牛顿(N),面积的单位是平方米(m²)。
帕斯卡原理指出:施加于封闭液体的压强会向各个方向均等传递,故小活塞上的压强等于大活塞上的压强:F₁ / A₁ = F₂ / A₂。
这使较小的输入力能举起较大的负载,即力的放大器。变形可求输出力 F₂ = F₁ × A₂ / A₁,或输入力 F₁ = F₂ × A₁ / A₂。
两个面积须用相同单位,因为只有它们的比值起作用。
分步计算示例
在液压制动系统中,小活塞面积 A₁ = 2.0 cm²,大活塞面积 A₂ = 10 cm²。司机对小活塞施加 F₁ = 40 N。
求输出力 F₂。
- 只有面积之比起作用,故单位可保留为 cm²。
- 写出公式:F₂ = F₁ × A₂ / A₁。
- 代入并带单位:F₂ = 40 N × (10 cm² / 2.0 cm²) = 40 N × 5.0 = 200 N。
答案为 F₂ = 200 N,保留两位有效数字。面积比 5 使力放大五倍。
作为代价,小活塞须移动大活塞五倍的距离,故能量守恒。
常见错误与考法
常见错误是把面积比取反,较大的面积对应较大的力,故求 F₂ 时须把 A₂ 放在分子。另一个是混用单位,例如一个面积用 cm²、另一个用 m²;须保持一致,因为只有比值起作用。
- 误以为此装置能免费提供额外能量,输出力较大,但大活塞移动的距离较小,故输入功等于输出功。
- 忘记液体必须不可压缩才能完整传递压强。
题目会要求计算液压千斤顶产生的力、解释液压系统如何放大力,或陈述帕斯卡原理。作陈述时,须说施加于封闭液体的压强会均等地传遍各处。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)