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Photon energy (wavelength form) 公式,SPM 物理

公式:E = hc / λ。考试不提供,需记忆。

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Photon energy (wavelength form)
E = hc / λ

考试不提供,需记忆。

用途

Photon energy (wavelength form) 用于量子物理(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 量子物理

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
E光子能量J
h普朗克常数J s
c光速m s⁻¹
λ波长m

公式变形

  • λ = hc / E
  • E λ = hc

解题示例

波长 λ = 6.0 × 10⁻⁷ m 的光(h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s,c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹)。 E = hc / λ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3.0 × 10⁸) / 6.0 × 10⁻⁷ = 3.32 × 10⁻¹⁹ J。

常见陷阱

把波长换算为米(由 nm:1 nm = 10⁻⁹ m)。波长越短,光子能量越高。

理解光子能量(波长形式)

方程 E = hc / λ 由波长求光子能量。式中 E 是光子能量(J),h 是普朗克常数(J s),c 是光速(m s⁻¹),λ 是波长(m)。

它由 E = hf 与波动关系 c = fλ 结合而来,故 f = c / λ。由于波长处于分母,能量与波长成反比:波长越短(紫光、紫外线)每个光子携带的能量越高,波长越长(红光、红外线)越低。

可变形为 λ = hc / E 以由已知能量求波长,或 Eλ = hc 用于比较两个光子。使用 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s 与 c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。

分步解题示例

求波长 λ = 4.5 × 10⁻⁷ m(450 nm)的蓝光单个光子能量。取 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s、c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。

从公式开始:

E = hc / λ

代入并带上单位:

E = (6.63 × 10⁻³⁴ J s × 3.0 × 10⁸ m s⁻¹) / (4.5 × 10⁻⁷ m)

先算分子:

E = (1.989 × 10⁻²⁵) / (4.5 × 10⁻⁷) J

相除:

E = 4.42 × 10⁻¹⁹ J(三位有效数字)。米的单位相消,只剩焦耳。

常见错误与考法

典型陷阱是把波长仍留在纳米。先换算:1 nm = 10⁻⁹ m,故 450 nm = 4.5 × 10⁻⁷ m。

忘记换算会使答案相差十亿倍。

还须留意的错误:

  • 把 λ 放在分数上方而非下方。
  • 用 c = 3.0 × 10⁶ 而非 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。
  • 当只给波长时误用 E = hf。

计算 下,写出代入与单位。在 解释 下,须说明波长越短光子能量越高,因为 E 与 λ 成反比。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
为什么 E = hc / λ 中波长在分母?
因为它由 E = hf 与 c = fλ 得来。代入 f = c / λ 后 λ 落到下方,说明能量与波长成反比:波长减半,光子能量加倍。
必须先把纳米换算成米吗?
是的。用 1 nm = 10⁻⁹ m 使 λ 以米为单位,E 才会以焦耳给出。若把 λ 留在纳米,答案会相差 10⁹ 倍。
什么时候用 E = hc / λ 而不是 E = hf?
题目给波长时用 E = hc / λ,给频率时用 E = hf。对同一束光,两者给出相同的光子能量。

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