考试不提供,需记忆。
用途
Photon energy (wavelength form) 用于量子物理(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 量子物理
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| E | 光子能量 | J |
| h | 普朗克常数 | J s |
| c | 光速 | m s⁻¹ |
| λ | 波长 | m |
公式变形
λ = hc / EE λ = hc
解题示例
常见陷阱
理解光子能量(波长形式)
方程 E = hc / λ 由波长求光子能量。式中 E 是光子能量(J),h 是普朗克常数(J s),c 是光速(m s⁻¹),λ 是波长(m)。
它由 E = hf 与波动关系 c = fλ 结合而来,故 f = c / λ。由于波长处于分母,能量与波长成反比:波长越短(紫光、紫外线)每个光子携带的能量越高,波长越长(红光、红外线)越低。
可变形为 λ = hc / E 以由已知能量求波长,或 Eλ = hc 用于比较两个光子。使用 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s 与 c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。
分步解题示例
求波长 λ = 4.5 × 10⁻⁷ m(450 nm)的蓝光单个光子能量。取 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s、c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。
从公式开始:
E = hc / λ
代入并带上单位:
E = (6.63 × 10⁻³⁴ J s × 3.0 × 10⁸ m s⁻¹) / (4.5 × 10⁻⁷ m)
先算分子:
E = (1.989 × 10⁻²⁵) / (4.5 × 10⁻⁷) J
相除:
E = 4.42 × 10⁻¹⁹ J(三位有效数字)。米的单位相消,只剩焦耳。
常见错误与考法
典型陷阱是把波长仍留在纳米。先换算:1 nm = 10⁻⁹ m,故 450 nm = 4.5 × 10⁻⁷ m。
忘记换算会使答案相差十亿倍。
还须留意的错误:
- 把 λ 放在分数上方而非下方。
- 用 c = 3.0 × 10⁶ 而非 3.0 × 10⁸ m s⁻¹。
- 当只给波长时误用 E = hf。
在 计算 下,写出代入与单位。在 解释 下,须说明波长越短光子能量越高,因为 E 与 λ 成反比。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)