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Pressure in a liquid column 公式,SPM 物理

公式:P = hρg。考试不提供,需记忆。

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Pressure in a liquid column
P = hρg

考试不提供,需记忆。

用途

Pressure in a liquid column 用于压力(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 压力

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
P液体压强Pa
h深度m
ρ密度kg m⁻³
g重力加速度m s⁻²

公式变形

  • h = P / (ρg)
  • ρ = P / (hg)

解题示例

求水中深度 h = 2.0 m 处的压强(ρ = 1000 kg m⁻³,g = 9.81 m s⁻²)。 P = hρg = 2.0 × 1000 × 9.81 = 19620 Pa ≈ 1.96 × 10⁴ Pa。

常见陷阱

h 是竖直深度,而非沿斜面的距离。此为液体压强,总压强须再加上大气压强。

理解液柱压强

P 是液体压强,单位帕斯卡(Pa);h 是液面以下的竖直深度,单位米(m);ρ(读作 rho)是液体密度,单位千克每立方米(kg m⁻³);g 是重力加速度,单位米每二次方秒(m s⁻²)。压强来自某点上方液体的重量,故它随深度和密度增大,但与容器的形状或横截面无关。

由于 P = hρg,可求深度 h = P / (ρg),或求密度 ρ = P / (hg)。h 须取从液面竖直向下量得的深度,而非沿斜面的距离。

此式给出仅由液体产生的压强。

分步计算示例

一名潜水员位于密度 ρ = 1025 kg m⁻³ 的海水中深度 h = 15 m 处(取 g = 9.81 m s⁻²)。求海水产生的压强。

  1. 写出公式:P = hρg。
  2. 代入并带单位:P = 15 m × 1025 kg m⁻³ × 9.81 m s⁻² = 150 828 Pa。
  3. 合理取舍:P = 1.5 × 10⁵ Pa,保留两位有效数字。

单位检验成立:m × kg m⁻³ × m s⁻² = kg m⁻¹ s⁻² = Pa。这只是海水产生的压强;要得到潜水员所受的总压强,还须加上作用于液面约 1.0 × 10⁵ Pa 的大气压强。

常见错误与考法

经典陷阱是把 h 取成斜距或沿管长度,而非竖直深度,压强只取决于你竖直向下有多深。另一个错误是把液体压强当作总压强;除非题目写明表压,否则须加上大气压强才是真正的总压强。

  • 弄错密度单位,应用 kg m⁻³,而非 g cm⁻³。
  • 误以为更宽或形状怪异的容器会改变压强,其实不会。

题目会要求计算大坝底部的压强、解释为何大坝墙壁底部较厚,或比较两个深度处的压强。作解释时,通过 P = hρg 把更大的深度与更大的压强联系起来。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
液体中的压强与容器形状有关吗?
无关。液体压强只通过 P = hρg 取决于深度、密度和 g。形状不同的两个容器在相同深度处压强相同。
为什么大坝墙壁底部建得更厚?
压强随深度增大(P = hρg),故水在接近底部处压得最猛。底部更厚的墙壁能承受更大的压强。
P = hρg 是浸没物体所受的总压强吗?
不是,它只是液体产生的压强。要得到总压强,须加上作用于液面的大气压强。

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