考试不提供,需记忆。
用途
Pressure in a liquid column 用于压力(SPM 物理中五)。每一行运算都要带 SI 单位。 压力
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| P | 液体压强 | Pa |
| h | 深度 | m |
| ρ | 密度 | kg m⁻³ |
| g | 重力加速度 | m s⁻² |
公式变形
h = P / (ρg)ρ = P / (hg)
解题示例
常见陷阱
理解液柱压强
P 是液体压强,单位帕斯卡(Pa);h 是液面以下的竖直深度,单位米(m);ρ(读作 rho)是液体密度,单位千克每立方米(kg m⁻³);g 是重力加速度,单位米每二次方秒(m s⁻²)。压强来自某点上方液体的重量,故它随深度和密度增大,但与容器的形状或横截面无关。
由于 P = hρg,可求深度 h = P / (ρg),或求密度 ρ = P / (hg)。h 须取从液面竖直向下量得的深度,而非沿斜面的距离。
此式给出仅由液体产生的压强。
分步计算示例
一名潜水员位于密度 ρ = 1025 kg m⁻³ 的海水中深度 h = 15 m 处(取 g = 9.81 m s⁻²)。求海水产生的压强。
- 写出公式:P = hρg。
- 代入并带单位:P = 15 m × 1025 kg m⁻³ × 9.81 m s⁻² = 150 828 Pa。
- 合理取舍:P = 1.5 × 10⁵ Pa,保留两位有效数字。
单位检验成立:m × kg m⁻³ × m s⁻² = kg m⁻¹ s⁻² = Pa。这只是海水产生的压强;要得到潜水员所受的总压强,还须加上作用于液面约 1.0 × 10⁵ Pa 的大气压强。
常见错误与考法
经典陷阱是把 h 取成斜距或沿管长度,而非竖直深度,压强只取决于你竖直向下有多深。另一个错误是把液体压强当作总压强;除非题目写明表压,否则须加上大气压强才是真正的总压强。
- 弄错密度单位,应用 kg m⁻³,而非 g cm⁻³。
- 误以为更宽或形状怪异的容器会改变压强,其实不会。
题目会要求计算大坝底部的压强、解释为何大坝墙壁底部较厚,或比较两个深度处的压强。作解释时,通过 P = hρg 把更大的深度与更大的压强联系起来。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)