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Refractive index by depth 公式,SPM 物理

公式:n = real depth / apparent depth。考试不提供,需记忆。

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Refractive index by depth
n = real depth / apparent depth

考试不提供,需记忆。

用途

Refractive index by depth 用于光与光学(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。 光与光学

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
n折射率(无单位,比值),
real depth真深m
apparent depth视深m

公式变形

  • real depth = n × apparent depth
  • apparent depth = real depth / n

解题示例

水中一枚硬币的真深 = 8.0 cm,视深 = 6.0 cm。 n = 真深 / 视深 = 8.0 / 6.0 = 1.33。

常见陷阱

真深总是大于视深(物体看起来较浅)。两个深度须用相同单位。

理解深度法

关系式 n = 真深 / 视深 通过浸没物体看起来浅了多少来求折射率。n 是折射率,是没有单位的比值。

真深 是物体的真实深度,视深 是它看起来所在的深度;二者都是长度,通常以厘米或米(m)为单位,且必须用相同单位。

来自物体的光离开较密介质时朝远离法线方向偏折,因此射入眼中的光线看似来自更靠近表面的一点。介质越密,此效应越大,n 也越大。

按需变形:真深 = n × 视深视深 = 真深 / n

分步解题示例

玻璃砖底部的一个记号 真深为 9.0 cm。玻璃的折射率 n = 1.5

求正上方观察时的视深。

变形该关系式使视深为主项:

视深 = 真深 / n = 9.0 cm / 1.5 = 6.0 cm。

所以记号看起来位于表面下 6.0 cm(2 位有效数字),比真实的 9.0 cm 浅。这与日常经验一致:游泳池底看起来比实际近。

两个深度都保持厘米,因为折射率是纯比值。

常见错误与考查方式

陷阱在于记住哪个深度更大。真深总是大于视深,所以 n = 真深 / 视深 恒大于 1。

把比值写反会得到小于 1 的值,这对折射率是不可能的。

其他错误:两个深度用了不同单位;以为物体看起来更深而非更浅;以及把此深度法与斯涅尔定律混淆(二者都给出 n,但来自不同的测量)。

计算 类题中须写出 n = 真深 / 视深,并使两个深度用相同单位。在 解释 类题中可能要说明物体为何看起来更浅,把它与光离开较密介质时朝远离法线偏折联系起来。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
真深与视深哪个更大?
真深总是更大。浸没物体看起来比真实浅,所以视深更小。这就是 n = 真深 / 视深 恒大于 1 的原因,小于 1 的值意味着物体看起来更深,而这不会发生。
两个深度需要用相同单位吗?
需要。由于折射率是纯比值,只有两个深度用相同单位时单位才会相消。二者都用厘米或都用米;不要把厘米与米混用,否则比值会差 100 倍。
这与斯涅尔定律中的 n 相同吗?
相同,它是同一介质的折射率,只是测法不同。斯涅尔定律用角度(n = sin i / sin r),此法用深度(n = 真深 / 视深)。对同一材料二者应给出相同的值。

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