斜面, SPM Physics Glossary | spmphysics.com.my

释义

与水平面成一定角度的平面，物体的重量可在其上分解为沿斜面和垂直于斜面的分量。

斜面是与水平方向成 θ 角的平面。在斜面上，物体的重量被分解为两个分量：一个沿斜面向下，为 mg sin θ；一个压向斜面，为 mg cos θ。

沿斜面向下的分量使物体倾向下滑，而垂直分量决定法向反作用力，从而决定可用的摩擦力。

例如，一个 2 kg 的物块放在 30° 斜面上，其重量为 mg = 2 kg × 9.81 m s⁻² = 19.6 N。使它沿斜面下滑的分量为 19.6 N × sin 30° = 9.81 N，压向表面的分量为 19.6 N × cos 30° = 17.0 N。

斜面题常见的陷阱是把两个重量分量搞反。沿斜面的部分用 sin θ，垂直于斜面的部分用 cos θ；一个快速检验是：当 θ = 0°（平地）时垂直分量等于全部重量。

也别把法向反作用力与重量混淆，在斜面上法向反作用力等于 mg cos θ，小于 mg。

在试卷二中，这通常用“分解…”、“计算加速度…”或“确定法向反作用力…”来提问。每一行都要保留牛顿（N）单位，并写明所用的角度。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

常见问题

哪个重量分量沿斜面向下？

分量 mg sin θ 沿斜面向下，mg cos θ 垂直于斜面，其中 θ 是斜面与水平方向的夹角。

为什么斜面上的法向反作用力较小？

因为只有重量的垂直分量 mg cos θ 压向表面，而对任何比平地陡的斜面，cos θ 都小于 1。

2 kg 物块沿 30° 斜面向下的重量分量是多少？

为 mg sin θ = 2 kg × 9.81 m s⁻² × sin 30° = 9.81 N。