反比描述这样一种关系:增大一个量会使另一个量减小,从而它们的乘积保持不变。一个熟悉的例子是恒温下定量气体的压力与体积:体积减小时压力增大,而压力乘以体积大致不变。
直接作图时,反比关系给出一条平滑曲线,而不是直线,较难分析。标准技术是把一个量对另一个量的倒数作图。例如把压力对“1/体积”作图,就把曲线变成穿过原点的直线。
这种拉直很有用,因为它让你能使用直线图的熟悉工具,把斜率读作联系两个量的常数。
认清何时用倒数来拉直曲线,是一项关键的数据分析技能,它体现的是对底层关系的真正理解,而不只是把原始数值画出来。
评分要点
得分点在于从乘积为常数认出反比,并把一个量对另一个量的倒数作图,得到穿过原点的直线。
常见失分
失分情况包括:试图从弯曲的原始图上读斜率,或把反比与一条简单的递减直线混淆。
简而言之
当两个量的乘积为常数时,它们成反比,图是一条曲线。把一个量对另一个量的倒数作图,就能把它拉直成穿过原点的直线。
有效的流程
把技巧练到自动化:两轴都标注单位,选用能铺满超过半张格纸的比例,用削尖的铅笔描点,画一条最佳拟合线,用大三角形取斜率并写出坐标和单位。一个干净的示例胜过反复读理论。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)
作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日