解题思路
这些需要变形或两步，通常要先求出一个量，再求所问的量。
方法
- 带单位列出已知。
- 选公式并针对未知量变形。
- 每一行都带单位代入。
- 按正确的有效数字取舍。
解题示例
F = G m₁m₂ / r²
两质量 m₁ = 5 kg 与 m₂ = 10 kg 相距 r = 2 m（G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²）。
F = G m₁m₂ / r² = (6.67 × 10⁻¹¹ × 5 × 10) / 2² = 8.34 × 10⁻¹⁰ N。
g = GM / r²
地球：M = 6.0 × 10²⁴ kg，r = 6.4 × 10⁶ m（G = 6.67 × 10⁻¹¹）。
g = GM / r² = (6.67 × 10⁻¹¹ × 6.0 × 10²⁴) / (6.4 × 10⁶)² = 9.77 m s⁻²。
T² ∝ r³ (T²/r³ = constant)
行星 A 在半径 r₁ 处周期 T₁ = 1 年；行星 B 在 r₂ = 4r₁ 处绕行。
T₂² / r₂³ = T₁² / r₁³ → T₂² = T₁² (r₂/r₁)³ = 1² × 4³ = 64，故 T₂ = 8 年。
v = √(GM / r)
一卫星以 r = 7.0 × 10⁶ m 绕地球（M = 6.0 × 10²⁴ kg）运行（G = 6.67 × 10⁻¹¹）。
v = √(GM / r) = √((6.67 × 10⁻¹¹ × 6.0 × 10²⁴) / 7.0 × 10⁶) = 7.56 × 10³ m s⁻¹。
失分之处
漏写单位、过早取舍，以及只写最终答案（在试卷二会丢步骤分）。
练习
用你自己的数字试做上面每个公式，写出每一行。遇到卡住的，带到一对一课程来解决。
万有引力计算所用的公式
这些中等题用到万有引力的 4 条关系式。考试不提供，须记住每一条，代入前先写出带单位的符号：
- F = G m₁m₂ / r²，Newton's universal law of gravitation
- g = GM / r²，Gravitational acceleration (field strength)
- T² ∝ r³ (T²/r³ = constant)，Kepler's third law
- v = √(GM / r)，Orbital velocity of a satellite
逐行带单位的解题示例
使用 T² ∝ r³ (T²/r³ = constant)：
行星 A 在半径 r₁ 处周期 T₁ = 1 年；行星 B 在 r₂ = 4r₁ 处绕行。
T₂² / r₂³ = T₁² / r₁³ → T₂² = T₁² (r₂/r₁)³ = 1² × 4³ = 64，故 T₂ = 8 年。
得分点与常见错误
在试卷二，计算分逐行给出：公式、带单位代入、带单位与合理有效数字的最终答案。注意此陷阱：周期取平方、半径取立方。
比较两轨道时用比例式 T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³；两边单位须一致。对于中等题，要预期一次变形和一次单位换算。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)
作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日