波的干涉, SPM 物理中四

涵盖内容

波的干涉是波一章的一部分。我们按考核方式来教：先讲概念，再示例，再让学生动手做题、老师检查方法。

可能用到的公式

如何考核

它可能出现在试卷一（客观题）与试卷二（结构题），若涉及实验，也可能出现在试卷三。我们不预测考题，而是为所有情况准备好技巧。

如何学习

准确记住定义，用完整过程练一两道 SPM 风格的题目，并把它与波的其余部分联系起来。

波 · 公式 · 考试试卷

你需要掌握的要点

当两列波在同一空间区域内重叠时，会发生干涉，并根据叠加原理进行叠加，该原理指出任一点的合位移等于重叠各波在该点位移的代数和。当波峰与波峰相遇，或波谷与波谷相遇时，产生相长干涉，合位移大于任一单独波的位移。

当波峰与波谷相遇时，产生相消干涉，合位移减小，若振幅相等则完全抵消。要产生清晰可观察的干涉图样，需要两个相干波源，即产生相同频率和波长、且相位差保持恒定的波源。

在利用水波或光波进行的双缝实验中，条纹间距与缝间距及到屏幕的距离的关系为λ = ax/D，其中a为两个相干波源之间的距离，单位为米(m)；x为条纹间距，即相邻亮纹或暗纹之间的距离，单位为米(m)；D为波源到屏幕的距离，单位为米(m)。此公式必须牢记以便用于计算。

例题解析

在使用未知波长光进行的双缝干涉实验中，缝间距a为0.50 mm，即0.50 × 10⁻³ m，到屏幕的距离D为1.5 m，测得的条纹间距x为1.8 × 10⁻³ m。利用公式λ = ax/D，可计算出波长λ = (0.50 × 10⁻³ m × 1.8 × 10⁻³ m) / 1.5 m = 6.0 × 10⁻⁷ m。

此数值属于可见光范围，说明通过测量屏幕上的条纹图样，即可确定光源的波长，而无需直接测量。学生在代入公式前必须将所有量换算为米，因为混用毫米和米是常见的数值错误来源。

运算过程应清楚分步呈现：先写出公式，再列出已知数值及其单位，然后仔细代入，最后以适当的有效数字给出答案，并清楚标明单位m，因为此处的波长极小，采用科学记数法对清晰表达至关重要。

考试如何考查

第一卷题目考查从显示波前重叠的图中辨认相长干涉与相消干涉，也可能要求根据描述辨认相干波源。第二卷结构题通常涉及双缝图，使用“定义”来说明相干波源或干涉的含义、“说明”来陈述产生相长或相消干涉的条件、“计算”来利用λ = ax/D求波长、条纹间距或缝间距等指令词，每个数值都须以一致的单位（通常为米）代入。

若单位不一致，例如a用毫米而D用米却未先换算，“计算”类答案会被扣分。第三卷实验可能涉及带有两个同步振动的相干点波源或振动器的水波槽，学生需观察并绘出节线与腹线的图样。

常见错误是在图中混淆哪些点显示相长干涉，忘记相长干涉发生在波峰遇波峰或波谷遇波谷之处，而非单纯两波前相交之处；另一常见错误是在使用干涉公式前未将单位统一换算。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)