Apabila anda mengukur meja dengan pembaris meter berskala milimeter, bahagian terkecilnya ialah 1 mm, jadi anda wajar menulis 85.4 cm dan bukan 85.4231 cm. Digit yang direkodkan ialah pernyataan tentang sejauh mana anda pasti.
Angka bererti ialah digit yang diketahui dengan yakin dicampur satu digit anggaran. Bacaan pembaris hingga milimeter terdekat boleh dipercayai sehingga milimeter terakhir; angkup vernier membaca lebih halus, jadi ia mewajarkan satu digit tambahan. Digit lebihan yang disalin daripada kalkulator tidak membawa maklumat sebenar.
Jika anda membahagi jarak 100 m dengan masa 9.6 s (2 angka bererti), laju itu patut dinyatakan dalam 2 angka bererti, kerana jawapan tidak boleh lebih persis daripada ukuran yang paling kurang persis.
Dalam SPM, anda dijangka memberi jawapan dengan bilangan angka bererti yang munasabah, terutamanya dalam soalan berasaskan data dan eksperimen.
Salah faham biasa
- Lebih banyak tempat perpuluhan sentiasa bermakna jawapan lebih jitu -> Tidak; kepersisan dibatasi oleh alat, dan digit lebihan boleh tidak bermakna.
- Sifar tidak pernah dikira sebagai angka bererti -> Sifar antara digit bukan sifar, dan sifar di hujung selepas titik perpuluhan, adalah bererti.
- Anda patut membundarkan pada setiap langkah -> Membundar terlalu awal menokok ralat; simpan digit tambahan semasa mengira dan bundarkan jawapan akhir sahaja.
Fizik di sebaliknya
Angka bererti ialah sebarang digit yang membawa maklumat sebenar tentang sesuatu ukuran: semua digit bukan sifar, sebarang sifar di antaranya, dan sifar hujung yang ditulis selepas titik perpuluhan. Bilangan angka bererti melaporkan kepersisan kuantiti yang diukur, sama ada panjang dalam meter (m), jisim dalam kilogram (kg) atau masa dalam saat (s).
Peraturan utama bagi pengiraan ialah jawapan tidak boleh lebih persis daripada data asalnya. Apabila anda mendarab atau membahagi, jawapan mengekalkan bilangan angka bererti sama seperti ukuran yang paling kurang persis.
Ketumpatan menunjukkannya dengan jelas, kerana ρ = m/V.
Andaikan satu bongkah logam berjisim m = 24.0 g (3 angka bererti) dan berisi padu V = 3.0 cm³ (2 angka bererti). Maka:
ρ = m/V = 24.0 g ÷ 3.0 cm³ = 8.0 g cm⁻³
Kalkulator memaparkan 8, tetapi isi padu hanya diketahui sehingga 2 angka bererti, jadi ketumpatan ditulis sebagai 8.0 g cm⁻³ (2 angka bererti), bukan 8.00000 g cm⁻³. Setiap kuantiti, termasuk jawapan akhir, membawa unitnya.
Lihat dalam kehidupan harian
Lihat termometer klinikal digital yang membaca 37.0 °C. Sifar hujung itu bukan hiasan; ia memberitahu bahawa alat itu membaca suhu sehingga 0.1 °C terdekat dan digit persepuluh itu memang sifar.
Menulis 37 °C sebaliknya senyap-senyap membuang maklumat, seolah-olah anda hanya mengukur sehingga darjah bulat terdekat.
Kecermatan sama penting di stesen minyak. Jika pam menyalurkan 30.00 liter, dua sifar selepas titik perpuluhan menyatakan meter itu dipercayai sehingga perseratus liter terdekat.
Tin sukat yang dibaca hanya sehingga liter terdekat boleh mendakwa 30 liter dengan jujur, tetapi tidak sekali-kali 30.00 liter.
Jadi digit yang anda simpan ialah satu janji tentang alat yang anda guna. Tukang jahit yang mengukur kain dengan pita lembut berskala sentimeter patut merekod 1.5 m, bukan 1.5000 m, kerana sifar tambahan itu mendakwa kepersisan yang pita itu tidak mampu berikan.
Membaca digit pada mana-mana paparan harian justeru memberitahu sehalus mana peranti itu benar-benar boleh mengukur.
Bagaimana ia muncul dalam SPM
Dalam Kertas 2, idea ini diuji dengan kata perintah seperti nyatakan bilangan angka bererti dalam sesuatu bacaan, tulis atau ungkapkan sesuatu nilai kepada bilangan angka bererti yang ditetapkan, dan hitung sesuatu kuantiti serta beri jawapan pada kepersisan yang munasabah. Soalan berasaskan data dan eksperimen menjangkakan jawapan akhir sepadan dengan kepersisan bacaan asal.
Dalam bab Pengukuran, angka bererti terletak bersebelahan beberapa standard jiran. Ia berkait dengan unit dan imbuhan, kerana penukaran antara milimeter dan meter tidak boleh mencipta atau menghilangkan digit.
Ia terhubung dengan kejituan, kepersisan dan kepekaan alat, kerana bahagian terkecil menetapkan berapa banyak digit yang boleh anda nyatakan dengan jujur. Ia juga berkait dengan ralat rawak dan ralat sistematik serta kemahiran penyiasatan saintifik seperti menjadualkan dan menganalisis data.
Satu cara lazim untuk mengaitkan idea ini ialah menerangkan mengapa nilai yang disalin terus daripada paparan kalkulator perlu dibundarkan sebelum direkod. Melatih perkara ini pada ukuran anda sendiri membina tabiat yang diuji oleh bab ini.
Sumber: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)