用毫米刻度的米尺量桌子时，最小刻度是 1 毫米，所以你可以合理地写 85.4 厘米，却不能写 85.4231 厘米。你记下的位数，其实是在说明自己有多确定。
有效数字是可靠已知的位数再加上一位估计数字。米尺读到最接近的毫米，只可信到最后一毫米；游标卡尺分辨更细，才有理由多写一位。从计算器抄来的多余位数并不带来真实信息。
若用 100 米除以 9.6 秒（2 位有效数字），所得的速率应写成 2 位有效数字，因为答案不可能比所用最不精密的测量更精密。
在 SPM 中，你须以合理位数的有效数字作答，数据题与实验题尤其如此。
常见误解
- 小数位越多，答案就越准确 -> 不对；精密度受仪器限制，多余的位数可能毫无意义。
- 零永远不算有效数字 -> 非零数字之间的零，以及小数点后末尾的零，都是有效数字。
- 每一步都应该四舍五入 -> 太早取舍会累积误差；计算时多留几位，只在最后答案才取舍。
背后的物理
有效数字是指对一个测量带有真实信息的每一位数字：所有非零数字、它们之间的零，以及写在小数点后的末尾零。有效数字的位数反映所测量物理量的精密度，无论那是以米（m）为单位的长度、以千克（kg）为单位的质量，还是以秒（s）为单位的时间。
计算时的关键规则是：答案不可能比它所依据的数据更精密。做乘法或除法时，答案保留的有效数字位数与所用最不精密的测量相同。
密度就能清楚说明这一点，因为 ρ = m/V。
假设一块金属的质量 m = 24.0 g（3 位有效数字），体积 V = 3.0 cm³（2 位有效数字），则：
ρ = m/V = 24.0 g ÷ 3.0 cm³ = 8.0 g cm⁻³
计算器显示 8，但体积只知道到 2 位有效数字，所以密度应写成 8.0 g cm⁻³（2 位有效数字），而不是 8.00000 g cm⁻³。每一个量，包括最后的答案，都要带上单位。
在日常生活中看它
看一支数字体温计显示 37.0 °C。末尾那个零不是装饰，它告诉你仪器把温度分辨到最接近的 0.1 °C，而十分位上确实是零。
若写成 37 °C，就悄悄丢掉了信息，好像你只测到最接近的整数度。
同样的细心在油站也很重要。如果油泵送出 30.00 升，小数点后的两个零表示计量可信到最接近的百分之一升。
只能读到最接近整升的量油罐可以诚实地说 30 升，却绝不能说 30.00 升。
所以你保留的位数，是对所用工具的一个承诺。裁缝用以厘米为刻度的软尺量布，应记 1.5 m，而不是 1.5000 m，因为多出的零宣称了软尺给不出的精密度。
因此，读一读任何日常显示屏上的位数，就能知道那台设备究竟能测到多细。
它在 SPM 中如何出现
在试卷二中，这个概念常以这些指令词考查：陈述一个读数有几位有效数字，把一个数值写成指定位数的有效数字，以及计算某量并以合理的精密度作答。数据题和实验题都要求最后答案与原始读数的精密度一致。
在测量这一章里，有效数字与几个相邻标准相连。它与单位和词头有关，因为在毫米和米之间换算时不能凭空造出或丢掉数字。
它与仪器的准确度、精密度和灵敏度相连，因为最小刻度决定了你可以诚实报出多少位数字。它也与随机误差和系统误差以及科学探究中列表、分析数据的技能有关。
把这些想法联系起来的常见方式，是解释为什么直接从计算器屏幕抄下的数值，要先取舍再记录。在自己的测量上多练这一点，就能养成这一章要考的习惯。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)