每一件测量仪器都有一个最小刻度,这个刻度决定了它能分辨的极限。米尺以毫米为刻度,只能读到约 0.1 厘米;游标卡尺加上一条滑动的副尺,可读到 0.01 厘米;螺旋测微器则可达 0.01 毫米。
原因在于设计。游标副尺每一格都比主尺略短,因此最对齐的那条线就告诉你多出的那一小格分数。测微器则靠转动精细的螺纹,把一大圈旋转化为极小的前进位移。
所以要按任务选工具:量书本长度用直尺,量试管直径用游标卡尺,量导线厚度用测微器。
在 SPM 中,你应为给定的尺寸选对仪器,并按其容许的精密度报出读数。
常见误解
- 越贵的仪器一定越精密 -> 精密度来自最小刻度与设计,而非价格。
- 只要看得够仔细,米尺也能读到 0.001 厘米 -> 你不能读出超过最小刻度之后的那一位估计数字。
- 零误差可以忽略 -> 有零误差的游标卡尺或测微器必须校正,否则每个读数都会偏差同样的数值。
背后的物理
游标卡尺的精密度来自巧妙的刻度设计,而不是刻线更细。这件仪器有一条以毫米为单位的固定主尺,和一条短的滑动游标尺。
常见卡尺上,10 个游标分度正好跨过 9 mm,所以每个游标分度长 0.9 mm,比主尺上的一毫米短 0.1 mm。
这 0.1 mm 的差就是最小读数(游标常数):卡尺能分辨的最小长度,等于 0.1 mm 或 0.01 cm。你先从主尺读出整毫米,再找出哪一条游标线与主尺刻线最对齐,加上多出的百分位。
假设游标零线之前,主尺读到 2.1 cm,而第 3 条游标线与某条主尺刻线重合,则:
读数 = 2.1 cm + (3 × 0.01 cm) = 2.13 cm
米尺每 1 mm 才有一条刻线,永远读不出最后那 0.03 cm;正是这条滑动游标尺让它成为可能。
在日常生活中看它
想象你到五金店买一颗替换的螺栓。旧螺栓看起来大约 8 mm 粗,但“大约 8 mm”并不够:8.2 mm 的螺栓拧不进 8.0 mm 的孔。
米尺只能告诉你直径在 8 mm 和 9 mm 之间,因为它的最小刻度是 1 mm。
把游标卡尺的量爪轻轻合在螺栓杆上,滑动游标尺就能让你把直径读到最接近的 0.01 cm,比如 0.82 cm。这样你就能有把握地配上正确的螺母。
量玻璃弹珠的直径或小水管的内径时,同样需要这种更细的读数:卡尺的内量爪能伸进去,深度尺能探测盲孔。直尺无法平贴在弯曲表面上,也无法伸进管子里,读数只会粗糙、容易看错。
游标卡尺正是为这些又小又不好量的长度而设计的。
它在 SPM 中如何出现
在试卷二中,这会以这些指令词出现:陈述游标卡尺的最小分度或精密度,描述如何用它测量某个物体,从刻度图中读出或求出数值,以及解释为什么某个长度要选这件仪器而不是另一件。
在测量这一章里,它与螺旋测微器关系密切,后者能分辨更细的长度,也与用于较大物体的米尺相连。它与零误差及其修正有关,因为卡尺的读数只有在计入零误差之后才可信。
它还与准确度、精密度和灵敏度,以及把答案写成正确位数的有效数字有关。
一种常见的比较方式,是论证为什么几厘米的直径要选游标卡尺而不是米尺。多练真实的刻度读数,包括零误差的修正,就能应付这类题目。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)