两列波相遇时会叠加。若一列的波峰遇上另一列的波峰,它们互相增强,称为相长干涉;若波峰遇上波谷,它们互相抵消,称为相消干涉。这种波的叠加称为叠加原理。
降噪耳机用一个小麦克风采样进来的噪声,然后播放一列相匹配但相位相反的声波,使它的波峰对准噪声的波谷。两者在你耳边相遇时便互相抵消,飞机客舱或轻快铁车厢里那种持续的嗡嗡声就安静多了。
它对平稳的低音效果最好,因为突发或复杂的声音更难及时反相。这与池塘上两块石头激起的水波相交时看到的干涉是同一回事。
在 SPM 中,你应用叠加原理解释干涉,并指出波在何处增强或抵消。
常见误解
- 降噪是用实体的墙挡住声音 -> 它是叠加一列相反的声波使两者抵消;隔挡是另一种被动效应。
- 相消干涉会毁掉能量 -> 能量并未被毁掉,而是被重新分配,在波相长处积聚。
- 两个声音一定合成更响的声音 -> 只有相长时才如此;不同步时可部分或完全抵消。
背后的物理
当两列波相遇时,叠加原理指出:任一瞬间的总位移是各自位移之和。如果一列波在某处有 +A 的波峰,而另一列在此处有 −A 的波谷,它们相加为零,这就是相消干涉。
对声音而言,要完全抵消,两列波必须振幅相等且完全反相。
取一个 100 Hz 的低沉嗡嗡声。声音以约 340 m s⁻¹ 传播,所以它的波长为 λ = v/f = 340 m s⁻¹ ÷ 100 Hz = 3.4 m。
只有当匹配波的波峰对准噪声的波谷时才能抵消它,即相差半个波长,这里是 1.7 m。这是一段相当大的距离,所以平稳的低音是这种耳机最擅长处理的。
振幅只是相加:来自噪声的 +0.5 Pa 压强变化,遇上来自反相声的 −0.5 Pa,在你的鼓膜处得到 0.5 Pa +(−0.5 Pa)= 0 Pa。没有压强的起伏就没有声音。
能量并未被毁掉,而是被重新分配到抵消点以外。
在日常生活中看它
在家里,冷气压缩机或冰箱那平稳的嗡嗡声,很适合这种技术。那嗡声是一个低沉、不变的音,正是小麦克风能采样、再用一份反相副本去匹配的那种波。
在这类机器旁边学习时戴上降噪耳机,那持续的背景嗡声便退去,让你的音乐或自己的思绪更清晰,尽管一只勺子突然掉落的哐当声仍会传进来。原因在于电子系统能识别并反相一个重复的音,但一个尖锐、一次性的声音变化太快,来不及及时抵消。
你不用任何电子设备也能观察到这个波的道理。在一个空旷的大厅里,让两个喇叭播放一个平稳的音,慢慢走动,你会经过听起来很响的地方和听起来很弱的地方。
那些安静的地方,正是两列波通过相消干涉部分抵消之处,而耳机正是有意制造这种相消干涉。
在 SPM 中怎么考
在卷二中,这个概念常用解释(explain)、描述(describe)、陈述(state)和比较(compare)等指令词来考查。你可能被要求解释相长干涉和相消干涉、陈述叠加原理,或描述路程差如何决定波是增强还是抵消。
在同一个波章节里,干涉与衍射相邻,因为真正的干涉图样通常是在波穿过两个缝隙散开之后形成的。它也建立在波的基础之上,那里定义了波长、频率以及关系 v = fλ,并与声波的性质相关联。
一个常见任务是描述用水波或声波进行的双源干涉实验,并把响点和静点的位置与以整个或半个波长表示的路程差关联起来。让你的推理始终围绕波峰遇波峰、或波峰遇波谷,并在需要求波长时用 v = fλ 带正确单位计算。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)