什么是共振

每个能振动的物体都有一个固有频率，即受到扰动后自由摆动的频率。当外来的推动恰好以这个频率施加时，就发生共振。每一次推动都在正确的时刻到来、增添能量，于是摆动积累到很大的振幅。

荡秋千的孩子能直接感受到这一点：推的时机不对，秋千会顿挫；但每一个周期推一次、与运动同步，秋千就越荡越高，几乎不费力。

共振可以有益，也可以有害。它让吉他的琴身放大琴弦的音，让收音机调到某个电台；但如果队列踏步或风力与桥的固有频率相符，也会使桥危险地摆动，所以士兵过桥要打乱步伐。

在 SPM 中，你应把共振与“驱动频率同固有频率相符”联系起来，并举出有益和不良的例子。

波

背后的物理

每个能振动的物体都有一个固有频率，记作 f₀，即它一旦被带动后自由振荡的频率。频率以赫兹（Hz）为单位，是每秒完成的振荡次数，并通过 f₀ = 1/T 与周期 T 相联系。

当外来的驱动力以这个相同的固有频率施加时，就发生共振。

当驱动频率与 f₀ 相符，每一次推动都恰好与运动同步，在正确的时刻输入能量，于是振幅稳步增大到很大的值。考虑一个周期 T = 2 s 的单摆，它的固有频率为 f₀ = 1/T = 1 ÷ 2 s = 0.5 Hz。

以 0.5 Hz 的轻推去驱动这个摆，会让它越荡越高；而以 0.3 Hz 或 0.8 Hz 推动则几乎无效。推力的大小不如它的时机重要；顺着节奏施加的小力也能积累出大振动，这正是共振的精髓。

在日常生活中看它

前开式洗衣机常常给出清楚的示范。脱水时随着滚筒加速，会有某一个特定的转速让整台机器突然剧烈摇晃、砰砰作响，转速再升高越过它之后又平静下来。

那个吵闹的转速，正是旋转滚筒产生的受迫振动与机器立在脚上的固有频率相符之处，共振便积累出很大的、震颤的振幅。

当一辆重型货车在外面怠速，窗上的百叶玻璃（nako）或松动的橱柜门开始嗡嗡作响时，你可能注意到同样的现象。引擎的振动恰好击中那块玻璃或门板的固有频率，所以它比旁边的东西振动得厉害得多。

课堂版本用两支相同的音叉。敲响一支，放到另一支旁边，第二支会自己响起来，因为先敲的那支发出的声波恰好以它的固有频率驱动它。

能量通过共振从一支音叉传到了另一支。

在 SPM 中怎么考

在卷二中，这个概念常用定义（define）、解释（explain）、描述（describe）和陈述（state）等指令词来考查。你可能被要求定义共振、解释它如何积累出大振幅，或描述像巴顿摆这样的实验，一个驱动摆带动其余的摆摆动。

在同一个波章节里，共振直接与阻尼配对，因为受阻尼的系统会损失能量，其共振振幅受到限制。它建立在波与振荡的基础之上，那里定义了固有频率、振幅和周期，并解释了随后在声音中看到的行为。

一个常见任务是描述巴顿摆，并陈述为什么只有与驱动摆长度相同、因而固有频率相同的那个摆，摆动的振幅最大。把长度与周期关联起来，用 f₀ = 1/T 求固有频率，并在推理全程让频率以赫兹为单位。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)