电池的电动势,是它供给电路中每库仑电荷的能量。当没有电流流动时,它就是电池的完整电压。
但真实电池并不完美。它的化学物质和材料也会阻碍电流,这称为内阻。当电流流动时,一部分能量花在把电荷推过电池自身上,使它略微发热。留给外电路的电压,即端电压,因此比电动势稍低,而且抽取的电流越大,它下降得越多。
这就是为什么电池用旧了手电筒会变暗,也是为什么起动马达抽取巨大电流时汽车大灯会瞬间变暗:大电流在内阻上造成很大的损耗。
在 SPM 中,你应区分电动势与端电压,并用内阻解释这种电压下降。
常见误解
- 电动势和端电压总是相等 -> 只有无电流时才相等;有电流时,因内阻端电压更低。
- 电池自身没有电阻 -> 每个真实电池都有内阻,且随电池老化而增大。
- 大电流时可以忽略内阻 -> 大电流时它最重要,此时造成的电压下降最大。
背后的物理
一个电池的电动势(e.m.f.),符号 ε,是它供给绕整个电路运行的每一库仑电荷的能量,单位是伏特(V)。真实的电池还有内阻 r,单位欧姆(Ω),因为它自身的材料会阻碍电流。
当电流 I 流动时,电池要驱动电荷通过外电阻 R 和它自己的内阻 r,所以电动势分成两部分:ε = IR + Ir = I(R + r)。
端电压 V = IR 是外电路实际得到的部分,一旦有电流流动,它总是略小于 ε,因为 Ir 在电池内部损耗掉了。对于 ε = 1.5 V、r = 0.5 Ω、接到 R = 2.5 Ω 的电池,电流为 I = ε/(R + r) = 1.5 V / (2.5 Ω + 0.5 Ω) = 0.5 A,端电压为 V = IR = 0.5 A × 2.5 Ω = 1.25 V,低于 1.5 V 的电动势。
电流越大,内部损耗 Ir 就越大。
在日常生活中看到它
一支变暗的旧手电筒正显示出内阻在起作用。干电池老化时,内阻升高,于是更多的电动势在电池内部损耗,到达灯泡的端电压变少,灯就变暗。
一个明显的例子是启动汽车:当你一拧钥匙,起动马达就取用非常大的电流,这个大电流流过电池很小的内阻,造成明显的 Ir 压降,所以车头灯或仪表灯会暗一秒再恢复。
重度使用后有些电池摸起来发热,你也能感受到它:在它们内部以 Ir 损耗掉的能量变成了热。这就是为什么标着 1.5 V 的电池很少能向工作电路输出完整的 1.5 V;当电流流动时你测到的端电压,总是略低于电池上印的电动势。
负载越重,电流越大,电动势与端电压之间的差距就越大。
它在 SPM 中如何出现
本课题属于中五电学单元,是电位差和欧姆定律的延伸。试卷二要求你把电动势定义(Define)为电源供给每单位电荷的能量,并把它与端电压区分(Distinguish)开。
你常被要求解释(Explain)为什么电流增大时端电压下降,指出内阻和 Ir 损耗。
计算题要求你用 ε = I(R + r) 来确定电流、内阻或端电压,所以每行都应带单位。常见的实验要求你把端电压 V 对电流 I 作图(Plot),再从截距确定电动势、从斜率确定内阻。
相邻的内容标准包括电位差、电阻,以及串联和并联电路。定义、区分、解释、确定、作图等指令词反复出现。
写电流流动时端电压等于电动势是常见错误,所以要始终计入内阻。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)