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Impulsive force 公式,SPM 物理

公式:F = (mv − mu) / t。考试不提供,需记忆。

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Impulsive force
F = (mv − mu) / t

考试不提供,需记忆。

用途

Impulsive force 用于力与运动 I(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。 力与运动 I

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
F冲力N
m质量kg
v末速度m s⁻¹
u初速度m s⁻¹
t接触时间s

公式变形

  • mv − mu = Ft
  • t = (mv − mu) / F

解题示例

一质量 m = 0.5 kg 的球在接触时间 t = 0.02 s 内从 u = 0 变为 v = 20 m s⁻¹。 F = (mv − mu) / t = (10 − 0) / 0.02 = 500 N。

常见陷阱

分子是动量的变化。接触时间越短,冲力越大。

理解冲力

冲力是在极短碰撞或接触过程中作用的巨大力。它由动量的变化率求得:F = (mv − mu) / t

其中 F 是冲力,单位牛顿(N);m 是质量,单位千克(kg);v 是末速度,u 是初速度,都以米每秒(m s⁻¹)为单位;t 是接触时间,单位秒(s)。分子 mv − mu 就是动量的变化。

变形后,动量变化为 mv − mu = Ft,接触时间为 t = (mv − mu) / F。由于 t 在分母,对于相同的动量变化,接触时间越短,冲力就越大。

逐步演算示例

一质量 m = 0.06 kg 的网球从静止(u = 0)被发球至 v = 25 m s⁻¹,球拍接触时间为 t = 0.005 s。求冲力。

写出公式,再代入并带单位:

F = (mv − mu) / t = ((0.06 kg × 25 m s⁻¹) − 0) / 0.005 s

F = (1.5 kg m s⁻¹) / 0.005 s = 300 N

答案 300 N(两位有效数字)表明极短的接触时间如何把不大的动量变化转化为很大的力,这正是短促而猛烈的撞击会致痛的原因。

常见错误与考法

关键关系是:接触时间越短,冲力越大;接触时间越长,冲力越小,考生常把它说反。

其他错误:忘记把动量变化除以时间(那样得到的是冲量而非力);当物体并非从静止开始时漏掉初动量 mu;以及未把接触时间从毫秒换算为秒。

考官会在 计算(求 F、t 或速度变化)、定义(说明什么是冲力)中考查,尤其在 解释(为何溃缩区、安全气囊、厚手套以及落地屈膝都通过延长 t 来降低 F)中考查。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
冲量与冲力有什么区别?
冲量(N s)是动量变化 mv − mu;冲力(N)是该变化除以接触时间。相同的冲量既可由小力在长时间内产生,也可由大力在短时间内产生。
为什么安全气囊能减轻伤害?
它在碰撞时延长接触时间 t。由于 F = (mv − mu) / t 且动量变化固定,t 越大,作用在身体上的冲力越小。
若物体并非静止,我要保留初速度吗?
要。始终使用完整的变化 mv − mu。只有当 u = 0 时才省去 mu。若物体反向,须给 u 和 v 相反的符号。

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