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Pressure law 公式,SPM 物理

公式:p₁ / T₁ = p₂ / T₂。考试不提供,需记忆。

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Pressure law
p₁ / T₁ = p₂ / T₂

考试不提供,需记忆。

用途

Pressure law 用于热(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
p₁初压强Pa
T₁初绝对温度K
p₂末压强Pa
T₂末绝对温度K

公式变形

  • p₂ = p₁T₂ / T₁
  • T₂ = p₂T₁ / p₁

解题示例

气体从 p₁ = 100 kPa、T₁ = 300 K 在恒容下加热至 T₂ = 450 K。 p₂ = p₁T₂ / T₁ = (100 × 450) / 300 = 150 kPa。

常见陷阱

温度必须用开尔文。仅在定量气体恒容时成立。

理解压强定律

压强定律把定量气体在恒定体积下的压强与绝对温度联系起来。p₁ 是初压强,p₂ 是末压强,单位都是帕斯卡(Pa)。

T₁T₂ 是初、末绝对温度,单位为开尔文(K)。

气体在恒容下受热时,分子运动加快,撞击器壁更频繁、更用力,因此压强与绝对温度成正比上升。这就是 p/T 保持不变的原因,即 p₁/T₁ = p₂/T₂。

要把某个量作为主项,先交叉相乘。求新压强用 p₂ = p₁T₂ / T₁;求新温度用 T₂ = p₂T₁ / p₁

代入前务必把摄氏度换算为开尔文。

分步解题示例

一密封钢罐内气体的 p₁ = 120 kPaT₁ = 27 °C。在体积不变的情况下冷却至 T₂ = −23 °C

求新压强。

先换算为开尔文:T₁ = 27 + 273 = 300 K,T₂ = −23 + 273 = 250 K。

写出公式,再带单位代入:

p₂ = p₁T₂ / T₁ = (120 kPa × 250 K) / 300 K = 100 kPa。

开尔文单位相消,答案以千帕表示:p₂ = 100 kPa(3 位有效数字)。冷却使压强下降,与预期一致,因为恒容下压强随绝对温度下降。

常见错误与考查方式

最常见的错误是用摄氏度而非开尔文。此定律只适用于绝对温度,所以相除前须用 K = °C + 273 换算每个温度。

其他常见失误:忘记体积必须保持不变(气体膨胀或被压缩时定律失效);把压强与温度配错(p₁ 对应 T₁);以及过早对开尔文换算取近似。

计算 类题中须写出公式、开尔文代入和最终单位。在 解释 类题中可能要说明为何恒容下压强随温度升高,须联系分子运动加快、碰撞更频繁更用力。

定义 类题中,用文字陈述这一正比关系。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
压强定律中温度为何必须用开尔文?
因为压强与绝对温度成正比,而非与摄氏度成正比。0 °C 时气体仍有压强,但 0 °C 并非压强标度的零点。开尔文从绝对零度起算,所以只有 T 用开尔文时 p/T 才恒定。用 K = °C + 273 换算。
必须保持哪个量不变?
体积和气体质量。压强定律 p₁/T₁ = p₂/T₂ 适用于封闭刚性容器中的定量气体,使体积不能改变。若气体可膨胀,应改用普遍气体定律 p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂。
压强可以用 kPa 而不用 Pa 吗?
可以,只要两个压强用相同单位。该公式是比值,压强单位会相消。p₁ 和 p₂ 可同时用 kPa、Pa 或 atm;只有温度必须换算为开尔文。

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