考试不提供,需记忆。
用途
Refractive index (Snell's law) 用于光与光学(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。 光与光学
符号与 SI 单位
| 符号 | 含义 | SI 单位 |
|---|---|---|
| n | 折射率(无单位,比值) | , |
| i | 入射角 | ° |
| r | 折射角 | ° |
公式变形
sin i = n sin rsin r = sin i / n
解题示例
常见陷阱
理解斯涅尔定律
斯涅尔定律 n = sin i / sin r 通过光线跨越界面时所成的角度给出介质的折射率。n 是折射率,是没有单位的纯比值。
i 是入射角,r 是折射角,二者都以度(°)为单位,从法线量起,法线是垂直于表面的直线。
光学上较密的介质对光的折射更强,n 越大。由于光进入较密介质时朝法线偏折,此时 r 小于 i,所以 sin i / sin r 大于 1。
变形以求角度:sin i = n sin r 或 sin r = sin i / n。最后取反正弦才能还原角度本身。
分步解题示例
一束光从空气射入折射率 n = 1.33 的水中,以入射角 i = 45° 射到表面。求折射角 r。
变形斯涅尔定律使 sin r 为主项:
sin r = sin i / n = sin 45° / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.532。
取反正弦:
r = sin⁻¹(0.532) = 32.1°。
所以 r = 32.1°(3 位有效数字)。折射角小于入射角,这是正确的,因为光进入较密介质时朝法线偏折。
常见错误与考查方式
最常见的陷阱是从表面而非法线量角。i 和 r 都始终从法线量起,所以“从表面”给出的角须先用 90° 减去。
其他错误:忘记取反正弦,把答案停在 sin r 而非 r;计算器设成弧度而非角度;以及把 i 与 r 互换,使 n 颠倒。
在 计算 类题中须写出 n = sin i / sin r,代入角度并给出合理位数的 n。在 定义 类题中可能要求陈述斯涅尔定律或定义折射率。
在 解释 类题中,把较大的 n 与更强的折射联系起来。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)