考试会给这个公式吗？

不会。SPM 物理试卷不提供公式表，因此需要记住。

竖直分量何时最大？

当 θ = 90° 时，力竖直向上，sin 90° = 1，故 F_y = F。此时整个力都作用在竖直方向，没有一分用于水平拖动物体。

F_y 如何影响法向反作用力？

向上的 F_y 减小物体压向地面的力，故法向反作用力下降。这就是为何斜着拉割草机能减轻它压在草地上的重量。

为何竖直部分用正弦？

直角三角形的竖直边与从水平方向量取的夹角 θ 相对，而正弦把对边与斜边（完整的力 F）联系起来。

Vertical component of a force 公式，SPM 物理

Vertical component of a force

F_y = F sin θ

考试不提供，需记忆。

用途

Vertical component of a force 用于力与运动 II（SPM 物理中五）。每一行运算都要带 SI 单位。力与运动 II

符号与 SI 单位

符号	含义	SI 单位
`F_y`	力的竖直分量	N
`F`	力	N
`θ`	与水平方向的夹角	°

公式变形

F = F_y / sin θ
sin θ = F_y / F

解题示例

一力 F = 50 N 与水平方向成 θ = 30°。 F_y = F sin θ = 50 × sin 30° = 50 × 0.5 = 25 N。

常见陷阱

与夹角相对的分量（通常是竖直方向）用 sin。θ 从水平方向量起。

理解力的竖直分量

公式 F_y = F sin θ 把力分解出竖直部分。F_y 是竖直分量，以牛顿（N）为单位。

F 是完整的力，也以牛顿计。θ 是与水平方向的夹角，以度（°）为单位。

之所以用正弦，是因为竖直边与夹角相对。θ 越大，sin θ 越大，竖直方向上作用的力就越多，陡峭向上的力抬升有力，向前拖动却很弱。

按需整理：F = F_y / sin θ 还原完整的力，sin θ = F_y / F 求夹角。让计算器处于角度模式，并从水平方向量取 θ，这样大角度才能正确地产生大的竖直分量。

分步解题示例

一根缆绳以 F = 200 N 的力、与水平方向成 θ = 25° 拉起重物。求有助于抬升重物的竖直分量。

代入公式（带单位）：

F_y = F sin θ = 200 N × sin 25°
F_y = 200 N × 0.423 = 84.5 N

因此拉力的向上部分为 F_y = 84.5 N（3 位有效数字）。这就是减少重物压在地面上有效重量的那一份。

检验：由于 25° 是较小的角，sin 25° 很小，故 F_y（84.5 N）远小于 F（200 N）。此处大部分力作用在水平方向，与小角度相符。

常见错误与考法

主要陷阱：与夹角相对的分量（通常是竖直方向）用 sin，且 θ 从水平方向量起。

其他常见错误：

把 sin 与 cos 互换，结果得到水平分量。
在平衡问题中忘记重量（mg）可能与 F_y 相加或相消。
使用弧度模式，使 sin 25° 算错。

题目会要求你计算竖直分量，定义把力分解为互相垂直的分量，或解释竖直分量如何影响法向反作用力或视重。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日