Thin lens formula 公式，SPM 物理

用途

Thin lens formula 用于光与光学（SPM 物理中四）。每一行运算都要带 SI 单位。 光与光学

符号与 SI 单位

公式变形

• 1/u = 1/f − 1/v
• 1/v = 1/f − 1/u
• f = uv / (u + v)

解题示例

理解薄透镜公式

薄透镜公式 1/f = 1/u + 1/v 联系沿主轴量取的三个距离。f 是焦距，u 是物距，v 是像距，SI 单位均为米（m），不过题目常用厘米，只要保持一致即可。

之所以是倒数相加，是因为每个折射面各贡献一部分偏折。透镜越强（f 越短），可用更短的 u 或 v 成像。

求任一未知量时整理为：1/v = 1/f − 1/u，或 1/u = 1/f − 1/v，或合并为 f = uv / (u + v)。务必先以倒数运算，最后再取倒数得到答案，这一步学生常常遗漏。

分步解题示例

一凸透镜焦距 f = 10 cm，物体放在 u = 15 cm 处。像成在何处？

整理求像距：

• 1/v = 1/f − 1/u = 1/10 − 1/15
• 1/v = 3/30 − 2/30 = 1/30 cm⁻¹
• v = 30 cm

像成于透镜另一侧 v = 30 cm 处（2 位有效数字）。由于 v 为正，此像是实像，可用屏幕承接。

用合并式检验：f = uv/(u+v) = (15 × 30)/(15 + 30) = 450/45 = 10 cm，与给定焦距相符。

常见错误与考法

关键陷阱：应用符号规则（实距为 +，虚距为 −），并在最后取倒数得到 f，而非 1/f。

其他常见错误：

• 把 1/u 与 1/v 当普通数相加，例如写成 1/20 + 1/30 = 1/50。
• 在同一次计算中混用厘米与米。
• 忘记取倒数，把答案留作 1/12 而非 12。

题目会要求你计算 f、u 或 v，定义焦距，或根据 v 的符号解释像是实像还是虚像。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)