开普勒定律, SPM Physics Glossary

释义

描述行星运动的三条定律：轨道为椭圆，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，公转周期的平方与轨道半径的立方成正比。

开普勒定律是描述行星和卫星如何运行的三条规律。第一，轨道为椭圆。

第二，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，因此行星离太阳越近运动越快。第三，公转周期 T 的平方与轨道半径 r 的立方成正比。

第三定律写作 T² ∝ r³，即对于绕同一中心质量运行的天体，T² ÷ r³ = 常数。例如，比较地球的两颗卫星，轨道半径 r 越大，周期 T 就越长，遵循这个固定的比值。

不要把开普勒第三定律（T² ∝ r³，联系周期与半径）与开普勒第二定律（相等时间内扫过相等面积，关于轨道速率如何变化）混淆。第三定律用于计算；第二定律解释为什么速率沿轨道变化。

在试卷二中，你可能被要求陈述开普勒第三定律，或用 T² ÷ r³ = 常数计算未知的周期或半径。建立比例式 T₁² ÷ r₁³ = T₂² ÷ r₂³ 并求出缺失的值。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

常见问题

开普勒第三定律联系的是什么？

公转周期与轨道半径，通过 T² ∝ r³ 相联系。轨道更大的卫星完成一次公转所需的时间更长。

为什么行星离太阳越近运动越快？

因为开普勒第二定律：与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积。离太阳越近，行星必须运动得越快才能扫过相同的面积。

如何在计算中运用 T² ∝ r³ 关系？

对绕同一天体运行的两条轨道写出 T₁² ÷ r₁³ = T₂² ÷ r₂³，然后代入已知值，求出未知的周期或半径。