涵盖内容
本标准属于力与运动 I。在一对一课程中,我们先把概念讲清楚,再直接按 SPM 的要求应用,带正确单位、写完整过程。
可能用到的公式
如何考核
它可能出现在试卷一(客观题)与试卷二(结构题),若涉及实验,也可能出现在试卷三。我们不预测考题,而是为所有情况准备好技巧。
常见错误
如何学习
准确记住定义,用完整过程练一两道 SPM 风格的题目,并把它与力与运动 I的其余部分联系起来。
你需要掌握的要点
冲量定义为力与其作用时间的乘积,即Ft,它等于力所产生的动量变化mv − mu,其中m为质量,u为初速度,v为末速度。由于冲量等于动量的变化,其单位为牛顿秒(N s),相当于kg m s⁻¹。
当力发生变化或作用时间极短时,常称之为冲力,可通过改写冲量关系式求出:F = (mv − mu) / t,得到在接触时间t内的平均力,单位为牛顿(N)。
对于给定的动量变化,冲力与接触时间成反比:延长接触时间会减小冲力,缩短接触时间则会增大冲力。这一原理解释了为什么有软垫的表面、安全气囊以及落地时屈膝能减少受伤,因为延长动量变化所需的时间能降低所承受的最大力。
相反,像锤子敲钉子这样短促而猛烈的接触,即使动量变化相对较小,也会产生非常大的冲力。
例题解析
题目:一个质量为0.5 kg、速度为12 m s⁻¹的球被守门员在0.2 s内截停。求球所受到的冲量以及守门员施加的平均冲力。
已知:m = 0.5 kg,u = 12 m s⁻¹,v = 0 m s⁻¹(被截停),t = 0.2 s。冲量 = 动量变化 = mv − mu = (0.5 kg × 0 m s⁻¹) − (0.5 kg × 12 m s⁻¹) = 0 kg m s⁻¹ − 6 kg m s⁻¹ = −6 kg m s⁻¹,因此冲量的大小为6 N s。
冲力为F = (mv − mu) / t = −6 kg m s⁻¹ ÷ 0.2 s = −30 N,因此平均力的大小为30 N,方向与球原来的运动方向相反。
考试如何考查
试卷一的客观题常要求考生计算冲量或冲力,或指出正确的单位N s及其等效单位kg m s⁻¹。试卷二的结构题和论述题经常要求考生根据动量变化和接触时间计算冲力,或解释在所描述的情境中,延长或缩短接触时间如何改变所承受的力,例如有软垫的头盔或空手道劈砍。
试卷三的实验工作可能涉及把物体投落到软硬不同的表面上,比较所产生的形变或反弹程度,以说明接触时间对冲力的影响。
常见错误包括忘记冲量与动量变化拥有相同的单位、把冲量公式Ft与动量公式mv混淆,以及在给出冲力时没有考虑到接触时间越长、相同动量变化所对应的力就越小。考生还应清楚说明所讨论的是接触时间的增加还是减少,因为把这一关系弄反是非常常见的失分原因。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)