涵盖内容
直线运动图形是力与运动 I一章的一部分。我们按考核方式来教:先讲概念,再示例,再让学生动手做题、老师检查方法。
如何考核
它可能出现在试卷一(客观题)与试卷二(结构题),若涉及实验,也可能出现在试卷三。我们不预测考题,而是为所有情况准备好技巧。
常见错误
如何学习
准确记住定义,用完整过程练一两道 SPM 风格的题目,并把它与力与运动 I的其余部分联系起来。
你需要掌握的要点
运动可以用两种关键图像来表示。在位移-时间图中,任一点的斜率就是该瞬间的速度,因为速度是位移变化的快慢。
直线表示速度恒定,水平线表示物体静止,曲线则表示速度在改变。斜率越陡,速度的大小就越大,斜率为负则表示物体正朝起点方向返回。
在速度-时间图中,任一点的斜率就是加速度,因为加速度是速度变化的快慢;水平线表示加速度为零,即速度恒定。速度-时间图中图线与时间轴之间所围的面积,就是该时间段内的位移。
以速度在4 s内从0均匀增加到12 m s⁻¹为例,该面积是一个三角形:位移 = ½ × 底 × 高 = ½ × 4 s × 12 m s⁻¹ = 24 m。
例题解析
题目:某速度-时间图显示物体在6 s内从4 m s⁻¹匀加速到16 m s⁻¹,之后以恒定的16 m s⁻¹再行驶5 s。求第一阶段的加速度以及总位移。
第一阶段的加速度:a = (v − u) / t = (16 − 4) m s⁻¹ ÷ 6 s = 12 m s⁻¹ ÷ 6 s = 2 m s⁻²。第一阶段图下面积为梯形:位移₁ = ½ × (4 m s⁻¹ + 16 m s⁻¹) × 6 s = ½ × 20 m s⁻¹ × 6 s = 60 m。
第二阶段图下面积为矩形:位移₂ = 16 m s⁻¹ × 5 s = 80 m。总位移 = 位移₁ + 位移₂ = 60 m + 80 m = 140 m。
这说明把速度-时间图拆分成简单形状,能让面积,也就是位移,的计算变得简单明了。
考试如何考查
试卷一的客观题常会给出位移-时间图或速度-时间图,要求考生读出斜率、描述某段的运动情况,或判断哪一段表示加速、减速或静止。试卷二的结构题经常要求考生完整写出计算过程并带单位求出斜率或图下面积,或根据所描述的运动画出草图。
试卷三的实验工作可能涉及根据测量数据绘制位移-时间图或速度-时间图,并利用斜率求出速度或加速度。
常见错误包括把位移-时间图的斜率和速度-时间图的斜率混淆、计算位移-时间图下面积其实并无物理意义、梯形或三角形面积公式换算出错,以及斜率或面积数值漏写单位。草图也必须画出正确的形状、起点以及斜率的变化,草率的草图若缺少这些细节同样会被扣分。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)