重力场是任何质量周围、使另一质量感受到拉力的区域。某一点的场强告诉你,放在那里的每千克质量受到多大的力。在地球表面,这个数值约为 9.81 牛顿每千克,通常写作 g。
同样的数值也是自由落体加速度,这并非巧合:每千克受到 g 牛顿的力,就会产生大小为 g 的加速度。这就是为什么重量等于质量乘以 g,也是为什么一个 2 千克的袋子在这里约重 20 牛顿。
场强并非处处相同:在山顶较弱,在月球上则弱得多,约为地球的六分之一,所以宇航员在那里能跳得更高。
在 SPM 中,你应把 g 同时视为场强和自由落体加速度,并借它把重量与质量联系起来。
常见误解
- 重力场强度和质量是同一个概念 -> 场强是每千克所受的力;质量是物质的多少,不随地点改变。
- g 的值在地球各处恰好都是 10 -> 它约为 9.81 牛顿每千克,会随地点和高度略有变化;10 只是取整后的值。
- 月球上没有重力场 -> 月球有自己的重力场,约为地球的六分之一,所以物体在那里仍有重量。
背后的物理
重力场强度,写作 g,定义为作用在每千克质量上的重力。用公式表示为 g = W/m,其中 W 是以牛顿(N)为单位的重量,m 是以千克(kg)为单位的质量,所以 g 的单位是牛顿每千克(N kg⁻¹)。
在地球表面附近,g 约为 9.81 N kg⁻¹。要求一名质量 50 kg 学生的重量,把公式改写为 W = mg = 50 kg × 9.81 N kg⁻¹ = 490.5 N。
这名学生身上每一千克都被 9.81 N 的力往下拉,这些力直接相加。
同一个数值也是自由落体加速度 9.81 m s⁻²,因为每千克受到 g 牛顿的力,就会产生大小为 g 的加速度。N kg⁻¹ 和 m s⁻² 这两个单位描述的是同一个物理量。
质量在任何地方都不变,但场强取决于你所在的位置,所以重量可以改变,质量却不变。
马来西亚日常例子
在巴刹,小贩把一袋鱼挂在弹簧秤(neraca spring)上。弹簧实际感受到的是把袋子往下拉的重量,也就是重力,而秤的刻度经过标定,把这个力显示为以千克计的质量。
它之所以行得通,是因为该处的 g 有一个已知且稳定的值,约 9.81 N kg⁻¹。
假设这袋鱼在秤上重 29.4 N,读出的质量为 m = W/g = 29.4 N ÷ 9.81 N kg⁻¹ = 3.0 kg。若你把同一袋鱼带到场强较弱的地方,弹簧伸得较短,显示的读数会较小,尽管鱼的数量,也就是它的质量,完全没有改变。
这就是为什么弹簧秤直接测量的是力,而它显示的千克数其实是用 g 换算出来的重量。每次称东西时,场强都在默默完成这个换算。
在 SPM 中怎么考
在卷二中,这个概念常用定义(define)、陈述(state)、解释(explain)和关联(relate)等指令词来考查。你可能被要求定义重力场强度、陈述它的单位,或在计算中把重量、质量与 g 关联起来。
在同一个重力章节里,它与牛顿万有引力定律相邻,其中 g = GM/r² 表明场强随着离行星中心的距离而减小。它也与卫星运动和开普勒定律相关联,因为给你重量的那股引力,正是使卫星路径弯曲的力。
一个常见任务是解释:为什么把物体移到 g 不同的地方时,它的质量不变、重量却改变。要把两个概念分开:质量是以 kg 计的物质多少,场强是以 N kg⁻¹ 计的每千克所受的力。
在计算中写出每一个单位,让阅卷老师能跟上你的推理。
来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)