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General gas law 公式,SPM 物理

公式:p₁V₁ / T₁ = p₂V₂ / T₂。考试不提供,需记忆。

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General gas law
p₁V₁ / T₁ = p₂V₂ / T₂

考试不提供,需记忆。

用途

General gas law 用于热(SPM 物理中四)。每一行运算都要带 SI 单位。

符号与 SI 单位

符号含义SI 单位
p₁初压强Pa
V₁初体积
T₁初绝对温度K
p₂末压强Pa
V₂末体积
T₂末绝对温度K

公式变形

  • V₂ = p₁V₁T₂ / (T₁p₂)
  • p₂ = p₁V₁T₂ / (T₁V₂)
  • T₂ = p₂V₂T₁ / (p₁V₁)

解题示例

气体从 p₁ = 1.0 × 10⁵ Pa、V₁ = 2.0 L、T₁ = 300 K 变为 p₂ = 2.0 × 10⁵ Pa、T₂ = 600 K。 V₂ = p₁V₁T₂ / (T₁p₂) = (1.0 × 10⁵ × 2.0 × 600) / (300 × 2.0 × 10⁵) = 2.0 L。

常见陷阱

温度必须用开尔文(K = °C + 273)。体积可用任意单位,只要两边一致即可。

理解一般气体定律

一般气体定律 p₁V₁ / T₁ = p₂V₂ / T₂ 连接定量气体的两个状态。p 是压强,单位帕斯卡(Pa);V 是体积,单位立方米(m³)或任意一致单位;T 是绝对温度,单位开尔文(K)。

下标 1 和 2 标示初态与末态。

它把玻意耳定律、查理定律和压强定律合为一个关系,因为对定量气体 pV/T 保持恒定。求某一未知量时整理即可,例如 V₂ = p₁V₁T₂ / (T₁p₂)p₂ = p₁V₁T₂ / (T₁V₂)T₂ = p₂V₂T₁ / (p₁V₁)

温度必须始终用开尔文。

分步解题示例

一气体从 p₁ = 1.5 × 10⁵ Pa、V₁ = 3.0 L、T₁ = 300 K 被压缩至 V₂ = 1.5 L 并加热到 T₂ = 350 K。求新压强 p₂。

写出整理后的公式:p₂ = p₁V₁T₂ / (T₁V₂)。代入并带单位:p₂ = (1.5 × 10⁵ Pa × 3.0 L × 350 K) / (300 K × 1.5 L)。

分子:1.5 × 10⁵ × 3.0 × 350 = 1.575 × 10⁸。分母:300 × 1.5 = 450。

相除:p₂ = 1.575 × 10⁸ / 450 = 3.5 × 10⁵ Pa。升的单位相消,留下帕斯卡。

压强升到 3.5 × 10⁵ Pa,取两位有效数字。

常见错误与考法

最大陷阱是把温度留在摄氏度。代入前务必用 K = °C + 273 换算。

体积则可留在升或 cm³,只要两边用同一单位即可。

其他错误:压强单位混用(一边 Pa、一边 kPa);弄错哪个是状态 1、哪个是状态 2;以及把此定律用于变化的气体质量,这是不允许的。

计算下,展示带单位的代入与开尔文换算。解释可能问密封罐受热为何爆裂,或气体膨胀为何变冷。

来源: DSKP KSSM Physics Form 4 and 5 (Versi English), Sijil Pelajaran Malaysia: Format Pentaksiran mulai 2021, Fizik (4531) (Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), KPM)

作者 spmphysics.com.my 编辑团队.· 更新于 2026年9月5日

常见问题

考试会给这个公式吗?
不会。SPM 物理试卷不提供公式表,因此需要记住。
体积必须换算为立方米吗?
不必。体积可留在升或 cm³,只要方程两边用同一单位即可,因为单位在比值中相消。只有温度必须用开尔文。
为什么温度必须用开尔文?
气体定律是一个从绝对零度起才成立的比例关系。若用摄氏度,像 0 °C 这样的值会错误地给出零,所以必须先用 T = °C + 273 换算。
什么时候可以改用更简单的气体定律?
若某一量保持不变,就用相应的定律:恒温用玻意耳定律,恒压用查理定律,恒容用压强定律。一般定律处理三者都变化的情形。

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